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几何中心和几何重心的区别?

zhao_admin1个月前 (04-10)数学课件9

一、地点不同:

1、只有规则的图形才有几何中心,像正方形,正三角形。

2、而每个几何图形都有几何重心(比如三角形就是三条中线的交点),当为规则几何图形时,几何重心就在几何中心。

二、含义不同:

1、几何中心,读音为jī hé zhōng xīn,是一个汉语词语,意思是画面两条对角线的交叉点。

2、数学上的重心:三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。重心在工程中具有重要的意义。例如,水坝的重心位置关系到坝体在水压力作用下能否维持平衡;飞机的重心位置设计不当就不能安全稳定地飞行;构件截面的重心(形心)位置将影响构件在载荷作用下的内力分布规律,与构件受力后能否安全工作有着紧密的联系。总之,重心与物体的平衡、物体的运动以及构件的内力分布是密切相关的。

扩展资料:

重心的几条性质:

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

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