七年级上数学奥数及答案
某一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少？
设：原四位数为：7000 X。那么，新四位数为：10X 7
由题意得：10X 7=[（7000 X）/2] 3
19X=6992
X=368
那么：原四位数是7368。
验证：[（7368/2） 3]=3687
1。某银行定期存款的年利率为百分之2。25，小丽在此银行存入一笔钱，定期一年，扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元？
2。某企业存入银行甲·乙两种不同性质 不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2。
75，乙种存款的年利率是百分之2。25，上缴国家利息税率为百分之20，一年后该企业可获得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元。
3。两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。
(1）两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少?
(2)如果两车相向而行，慢车速度为8米／秒，快车从
后面追赶慢车，从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒？
1。
设存入X元，由于扣除20%的税率，列方程得
（1 0。0225）×X-0。0225×X×0。2=20360
解得 X=20000
2。设存入甲X万元，则存入乙（20-X）万元，列方程得
0。
0275×（1-0。2）×X 0。0225×（1-0。2）×（20-X）=0。38
解得 X=5
注意3800=0。38万
存入甲5万元，存入乙15万元
3。
（1）两车速度之和为100/5=20米/秒
慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7。5秒
（2）由于慢车8米/秒，快车为12米/秒
二者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100 150=250米
250/4=62。
5秒
共需62。5秒
某公司经营甲。乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14。5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲。乙两种商品公20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大的利润?最大的利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大的进货方案。
一共三种进货方案
1设甲货进X件,乙货进Y件
则有 X Y=20 190 x=16
甲组步行的距离=18-16=2
乙组步行的距离=(x/15) (7x/120)=x/8=2
客车和货车分别在2条平行的铁轨上行驶，客车长150米、货车长250米。
如果2车相向而行，那么从2车车头相遇到车尾离开共需要10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒。求2车的速度。
要求答题者用2元1次方程解答，并说明原因。
设客车的速度是x,货车的速度是y。
10(x y)=150 250 分析：第一次可看成是2车的相遇问题，即速度和*相遇时间=路程（即2车的车长之和）
100(x-y)=150 250 分析：第二次可看成是2车的追及问题，即速度差*追及时间=追及路程（即2车的车长之和）
解之得x=22,y=18。
