对数函数课件(中职对数函数课件)
对数函数特点？
因为对数函数 解析式 是y=logaX，
这个解析式 还可以转化成指数式 : X=a的y次方。
因为a的y次方> 0，a的0次方=1。所以对数函数的定义域 x>0 , y∈R, log1=0。
因此 ，对数函数的图像 在y轴的右侧 ,并且经过点(1，0)。当a > 1，是增函数 ，当00，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
有理和无理指数
如果
是正整数,
表示等于
的
个因子的加减:
但是，如果是
不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数
（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数
，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。
对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。
复对数
复对数计算公式
复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。
双对数函数意义？
所有的变量都取对数就是双对数模型，反之，如果模型中有变量没取对数，那就是半对数模型。一般双对数用来描述弹性的（表式增量）
根据半对数模型，x1每增加一个单位，y是增加0.3%个单位，双对数模型：lny=a+b*lnx+u，x每增加1%，y平均增加b%。半对数模型：y=a+b*lnx+u，x每增加1%，y平均增加b个单位。半对数模型：lny=a+b*x+u，x每增加1个单位，y平均增加b%。
双对数函数公式？
一元：y=a+bx 双曲线型：y=a+b/
x 指数函数曲线型：y=ce^(bx) 幂函数型：y=cx^
b 对数函数型：双对数型：log(c,y)=log(c,β)+blog(c,x) 半对数型：y=a+blog(c,x) log(c,y)=a+bx S曲线型：y=1/[a+be^(-x)] 其中的b为回归系数，log(c,y)表示以c为底，y的对数
对数函数底数不同？
首先根据对数的运算公式，换算成底数相同的函数，然后用对数函数的性质比较大小，把图形画出来即可。对数换底公式：
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
扩展资料：
1、对数运算法则：
2、对数的推导公式：
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
对数函数公式大全？
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)
(6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
(7)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b
对数函数解析式？
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
二、对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
三、在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
对数函数性质运算法则
四、对数函数性质
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数函数的图形是指数函数的图形关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x丨x>1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
00）
当00;
当0
