北师大必修一数学课件(北师大版必修一数学课件)
必修一数学北师大版知识点归纳？
知识点归纳
1、函数与集合
（主要知识点：集合、函数以及表示。函数性质）
2、基本初等函数
（主要知识点：指数函数、对数函数、幂函数）
3、函数应用
（主要知识点：函数与方程，函数模型以及应用）
……
高一数学必修一和必修二同时学吗？
肯定不会同时学呀，数学课本的学习是每一个阶段都有它的学习任务，且课本也是一本一本地学习的，同时学两本不仅没有时间学，对学到的知识也不能很好的吸收，还耽误其他科的学习时间，因此只要我们把现阶段所学的知识点完全学完、理解透，就可以了
北师大版高一数学必修五数列公式背诵？
1等比公式编辑
（1）等比数列的通项公式是：
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为
=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
性质：
①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，
再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期
2等差公式编辑
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值=首项+（项数-1）*公差
前n项的和=（首项+末项）*项数/2
公差=后项-前项
3对称公式编辑
对称数列的通项公式：
对称数列总的项数个数：用字母s表示
对称数列中项：用字母C表示
等差对称数列公差：用字母d表示
等比对称数列公比：用字母q表示
设，k=(s+1)/2
4相关信息编辑
一般通项
一般有：
an=Sn-Sn-1 （n≥2）
累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。
逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。
化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。
特别的：
在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n
2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列
不动点法（常用于分式的通项递推关系）
特殊写法
1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n
2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n
1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1
1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9
1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2
1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)
前N项和
(一)1.等差数列:
通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数
an=ak+(n-k)d ak为第k项数
若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2
2.等差数列前n项和:
设等差数列的前n项和为Sn
即 Sn=a1+a2+...+an;
那么 Sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法2 累加法 3倒序相加法
(二)1.等比数列:
通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)
则an/am=q^(n-m)
(1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)
(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq
2.等比数列前n项和
设 a1,a2,a3...an构成等比数列
前n项和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去,所以希望这个公式也要理解)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注: q不等于1;
Sn=na1 注:q=1
求和一般有以下5个方法: 1,完全归纳法（即数学归纳法） 2累乘法3错位相减法4倒序求和法5裂项相消法
2021新高一数学，先学必修几？
2021新高一数学，先学数学必修第一册，刚开始的章节与原数学必修①大致相同。
高一数学必修5？
正常情况下，实际上学校里的速度都比这快（4个月单独只学数学的话）想一想，高一一般都能把4本必修学完（学校速度）而高一差不多就是10个月，10个月完成了物理化学物理地理历史政治24本+数学4本+语文4本+英语4本一共36本书（学校安排）平均一个月3.6本书，一本书大概8天然后考虑是数学，相比其他难度更大，但5本必修4个月可以说是绰绰有余的
2021必修一数学目录？
第一章集合和常用逻辑用语，第二章一元二次函数，方程和不等式，第三章函数的概念与性质，第四章指数函数与对数函数，第五章三角函数
选择性必修一数学是什么时候学的？
选择性必修一正常情况下都是在高二第一学期学习的。个别学校有进度比较快的也有从高一第二学期末先结合高一立体几何内容学习第一章空间向量的。
选择性必修一有三章内容，第一章空间向量，主要是为立体几何中的证明平行垂直问题和计算角度距离问题提供工具的，第二章是直线与圆，第三章是圆锥曲线，这两章是解析几何的全部内容。
高一数学必修二是什么意思，必修二，必修三呢？
必修就是文理科都要学的现在数学的书按学段来，每个学段一本书，每学期两个学段，也就是说高一要学完四本书一般各学校都是先上必修1（这本是函数，包含着许多基础知识），然后根据实际情况来上其他必修，但高一学完四本书不变。例如北京都按必修1、4、5、2的顺序来，高二上必修3。2、3、4、5的依赖程度不是很大，顺序由各省市自己掌握，不一定按1、2、3、4、5的顺序
高一数学必修二概率公式？
数学概率公式p(A)二m/n，m表示事件A发生的个数，n表示事件发生的总数，。
高一数学必修二向量公式？
1向量的加法
1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.
AB+BC=AC.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
2、向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a;
结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
3向量的的数量积
1、定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉;若a、b共线,则a•b=+-∣a∣∣b∣.
2、向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'.
3、向量的数量积的运算律
a•b=b•a(交换律);
(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律);
(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);
4、向量的数量积的性质
a•a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a•b=0.
|a•b|≤|a|•|b|.
5、向量的数量积与实数运算的主要不同点
（1）向量的数量积不满足结合律,即：(a•b)•c≠a•(b•c);例如：(a•b)^2≠a^2•b^2.
（2）向量的数量积不满足消去律,即：由 a•b=a•c (a≠0),推不出 b=c.
（3）|a•b|≠|a|•|b|
（4）由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
4数乘向量
1、实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.
当λ>0时,λa与a同方向;
当λ1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ
