直线的倾斜角与斜率课件免费(直线的倾斜角和斜率课件)
已知直线倾斜角,求直线的斜率?
已知斜率,求倾斜角,如果是特殊值,可直接写出其角度。如果不是,则用反三角函数表示(arc)例如:tanθ=3,那么θ=arctan3,arctan3就表是一个角此时的倾斜角还不能确定,要具体题目,具体分析结合正切的图象,和倾斜角的取值范围就可求出斜率的范围,反之可求倾斜角的范围
已知直线斜率,怎么求直线的倾斜角?
已知斜率,求倾斜角,如果是特殊值,可直接写出其角度。
如果不是,则用反三角函数表示(arc) 例如:tanθ=3,那么θ=arctan3,arctan3就表是一个角 此时的倾斜角还不能确定,要具体题目,具体分析 结合正切的图象,和倾斜角的取值范围就可求出斜率的范围,反之可求倾斜角的范围直线的倾斜角与斜率k是什么意思?
解:直线的倾斜角是直线与x轴正向的夹角,斜率k是倾斜角的正切值, k=tana a:[0,pai) k:R 根据图像,左半段向上无限延伸,趋向于正无穷,有半段向下无限延伸,趋向于负无穷, k的范围是整个图像的范围,是左半个图像的值域和右半个图像的值域的并集 [0,+无穷)U(-无穷,0)=(-无穷,+无穷)
斜率与倾斜角的关系?
斜率与倾斜角的关系?(1)关系:k=tanα 式中,k——斜率 α——倾斜角(2)当斜率大于0时,斜率越大,倾斜角越大.当斜率小于0时,斜率越大,倾斜角越大.当斜率符号不相同时,负的比正的大。
直线与斜率的关系?
直线的倾斜程度就是倾斜角的正切值,所以斜率为tanx,x为倾斜角
已知直线l的倾斜角为30°,且直线l’与l垂直,求直线l‘的斜率?
∵直线l1的倾斜角为30°,直线l1⊥l2,∴直线l2的倾斜角是α=30°+90°=120°,∴直线l2的斜率是k=tan120°=-;故答案为:-.
直线l的倾斜角为135°,则斜率多少?
由于直线l的倾斜角为α,且0°≤α≤135°,则当0°≤α<90°时,斜率k=tanα≥0;当α=90°时,斜率k=tanα不存在;当90°<α≤135°时,tanα≤-1.综上可得,直线l斜率的取值范围是(-∞,-1]∪[0,+∞),故答案为(-∞,-1]∪[0,+∞).
倾斜角为30度的直线斜率为多少?
tan75°或者tan15°
那么利用三角函数可得
tan75°=2+根号3
tan15°=2-根号3
把tan75°=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)
tan15°=(tan45°+tan30°)/(1+tan45°tan30°)
就是利用tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)可以得到
另外斜率为1的直线就是tanx=1那么x=45°
所以直线夹角为75°或15°
求直线方程斜率倾斜角截距的所有公式?
截距和斜率的公式: 截距式方程 已知直线l交于两点A(a,0),B(0,b)先设直线l方程为:y=kx+m代入A,B的坐标得 , 再把k,m的值代入方程y=kx+m得: 最后变形为截距式方程: 一般式化为截距式的推导Ax+By=-C,同除以-C得到: 最后变形为截距式方程:
直线的斜率为tana,则此直线的倾斜角为a对吗?
直线的斜率为tana,直线的倾斜角为多少?这要分情况讨论之。
1.当0≤a<丌(a≠丌/2,tana存在)时,此时直线的倾斜角为a;
2.当角a的概念推广之后,角就有负角,有正角,有小于0的角,有大于丌的角,此时直线的倾斜角就不是a了。要根据诱导公式,把tana的值化为角在0到丌之间的角b做正切值,且tanb=tana,这样,直线的倾斜角为b。