高中数学命题及其关系课件(高中数学命题及其关系课件ppt)

高中数学真假命题及其关系是必修几？

选修l一1学的内容就有充要条件，真假命题，及真假命题的关系及否定形式，命题共有四种形式原命题，逆命题，否命题，逆否命题，原命题和它们的逆否命题真假性相同，否命题和逆命题的真假性相同，所以判断一下个命题的真假可以从它等价的命题入手去判断

命题和否命题的关系？

原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

判断真假

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。

原命题为：若a，则b。

逆命题为：若b，则a。

否命题为：若非a，则非b。

逆否命题为：若非b，则非a。

命题与命题的否定关系？

命题对命题的否定关系是:否定的否定就是肯定

假命题与原命题的关系？

1.原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

2.互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

复言命题及其推理技巧？

一、充分条件

命题--充分条件假言命题(如果p，那么q或p→q)。

推理规则--肯定前件就能肯定后件，否定后件就能否定否定前件;否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

推理有效式-- 。

示例--“如果下雨那么地就湿”

下雨⇒地湿;地没湿⇒没下雨;

没下雨⇏地没湿;地湿⇏下雨。

二、必要条件

命题--必要条件假言命题(只有p，才q或p←q)。

推理规则--否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件;肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

推理有效式-- 。

示例--“不到长城非好汉“=“只有到长城才是好汉”

不到长城⇒不是好汉;好汉⇒到长城;

到长城⇏好汉;不是好汉⇏不到长城。

如何制作高中数学课件？

随着现代化教学手段的发展和普及，CAI已成为当前课堂教学的热点，在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑,利用CAI，极大地促进了数学学科教学水平的发展，提高了教学效果，在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素，展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是，CAI作为一种崭新的教学方式进入课堂，必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾，同时过分地依赖计算机教学，对教学也会产生诸多的负面影响。因此，如何正确认识和理解CAI的辅助作用，如何在课堂教学中优用、巧用CAI应是热点中的热点。但是，在校内校外所听的各学科多媒体公开课来看，这一新型教学手段的效果不容乐观。究其原因，笔者以为其一是教师对CAI的地位及其作用认识不够，其二是教师在如何应用CAI上很迷茫，盲目。现笔者对目前的高中数学CAI现状谈谈自已的一些看法。一、目前高中数学CAI存在的主要问题 1．一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成 一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。 2．先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾 计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。 =1= 例如，在县数学多媒体辅助教学研讨会上，有一位教 师在上《空间两条直线》一节时，为了说明正方体中C1 D1 与的位置关系（如右图），用3dsmax对正方体作了 A1 B1 旋转的动画，从另一侧面来判断两直线的位置关系，结果 虽然直观，一目了然，但从立体几何培养学生的空间想象 能力这一点看显然达不到预期的目的。笔者以为应让学生 C D充分发挥空间想象能力，教师结合异面直线的判定定理加 A B 以适当的提示得出结论后，再作动画会更好些。 3．重课件的制作水平，忽视了学生的主体作用 由于多媒体所承载的信息量大，刺激性强，频繁地使用使学生应接不暇，它带来的负面效应比传统教学模式来，有过之而无不及，其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学CAI时，只重视它的工具性功能，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导，追求效率为主要目标，追求课堂容量，充分利用计算机媒体快速出题，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该学生自已亲自动手的练习内容，制成课件，用于演示播放。在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生自主的活动，压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性，在这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上 科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象，也是数学CAI最大的弊端。二、合理运用CAI手段，提高数学课堂教学效率 鉴于以上的认识，笔者以为，CAI应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用CAI。在高中数学怎样适量选用CAI手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意： 1．注意选择性 CAI固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆 =2= 锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。 2．注意辅助性 有些教师在运用CAI过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到练习，到练习答案，全由多媒体显现。教师几乎不动用课本，学生基本为接触教材，一切都跟着媒体转，这是违背教学规律的。利用CAI应遵循因材施教的原则，该用则用，为该用则不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此，CAI应强调注意其辅助性，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助学生的学。如数学例题的讲解，教师不可能知道所有学生的想法和做法，单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情，因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给学生。使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用，以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。 3．注意必要性 CAI可以通过动画多媒体手段向学生模拟演示逼真的现象和过程，提供给学生直观、形象、生动的知识，具有其他媒体不可比拟的优势。在运用CAI时，最好不要将它与普通的媒体（如小黑板、幻灯片）等同用之，要注意运用的必要性。一般来说，教材中难以用言语表达的，学生缺少感情认识而难以领悟的，其他媒体无法呈现的，现场演示条件不足的，介入CAI就能起到画龙点睛的作用，使学生茅塞顿开。例如《球的体积》的教学中，对球体积的推导若以做实验进行说明，时间长、不方便，但若所做实验录成录象播放或用动画制作成课件进行动态演示，可以将这一难点顺利化解。 总之，计算机不可能解决教学中的所有问题，因此夸大CAI的作用，试图以CAI代替传统教学是不现实的。教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动，师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素，是教学过程的主宰，而CAI始终处在辅助性的作用。如何发挥现代科学技术的威力，使计算机在数学教学中起辅助作用，起促进作用是今后研究的重要课题。

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的真假关系？

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的真假关系如下：

设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

扩展资料

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的充分和必要条件：

1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件（或p是q的非充分条件），q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件）。

3、充要条件，如果既有p=>q，又有q=>p，就记作pq，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件，也可称p与q等价。

高中数学否定命题解题方法？

理论：

“否命题”与“命题的否定”这两个概念：如果原命题是“若p则q”，那么这个命题的否命题是“若非p，则非q”，而这个命题的否定是“若p则非q”。可见，否命题是既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论，不否定条件。

实例：

原命题：等边三角形的三个内角相等。

拓展一：已知原命题，很容易知道它的否命题，那么，什么是逆命题呢？

一般的，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题。于是，我们知道了逆命题的由来，同理，由原命题推出的否命题，我们也可以得到否命题的逆命题，也就是原命题的逆否命题。

否命题：若一个三角形不是等边三角形，那么，它的三个内角不全相等。

命题的否定：若一个三角形是等边三角形，那么，它的三个内角不全相等。

命题与语句的关系？

命题、定义、定理、公理、推论命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可以写成“如果......那么……”的形式，这是“如果”后接的部分叫题设，“那么”后面的叫结论。如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做真命题。如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做假命题。定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。人们相互交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义（definition）。定理：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。一般为某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。定理都是真命题。如对顶角相等；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；等等公理：

①经过人类长期反复实践的考验，大家都认可的不需要再加证明的命题，如：如果A=B,B=C，则A=C。

②社会上多数人公认的正确道理推论：一般是对定理的补充和完善（当然也必须为真命题）。

定理和命题的关系？

命题、定义、定理、公理、推论

命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可以写成“如果......那么……”的形式，这是“如果”后接的部分叫题设，“那么”后面的叫结论。如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做真命题。如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做假命题。

定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

人们相互交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义（definition）。

定理：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。

一般为某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。

定理都是真命题。如对顶角相等；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；等等

公理：①经过人类长期反复实践的考验，大家都认可的不需要再加证明的命题，如：如果A=B,B=C，则A=C。②社会上多数人公认的正确道理

推论：一般是对定理的补充和完善（当然也必须为真命题）。