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因式分解提公因式法课件(因式分解提公因式法教学设计)

zhao_admin1个月前 (04-18)数学课件5

提公因式法因式分解？

提取公因式是因式分解的基础，无论什么样的多项式，只要分解因式，有公因式要首先是提取公因式，然后再观察剩下的多项式再用什么样的方法去分解。例如：

分解因式2㎡n十4mn十2n，观察可发现，这个三项式里都有2n这个公因式。所以分解时先提取2n

原式＝2n（㎡十2m十1）＝2n（m十l）平方。

提公因式法常用公式？

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

表达式，ax+bx+cx=x(a+b+c)

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

提公因式法的公式？

定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做这个多项式的分解因式（分解因式为正式的逆运算）

a的平方-4=（a+2）（a-2）

分解因式：（a+2）（a-2）=a的平方-4

提取公因式：1找多项式每项的公因式

2提公因式

注意问题：1每个括号多不能提

2每个括号的第一项不能提数

3数字的最大约数不一定为1

4（x-y）^2n=（y-x）^2n

（x-y）^2n+1=-（y-x）^2n+1

-a+b=-（a-b）

公因式分解法公式？

公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。

平方差公式: (a+b)(a-b)=a²-b²反过来为a²-b²=(a+b)(a-b) 完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²反过来为a²+2ab+b²=(a+b)² (a-b)²=a²-2ab+b² a²-2ab+b²=(a-b)² 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

两根式：ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-

提公因式法的解题步骤？

提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。

提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。

提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？

利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：

（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。

（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

提公因式法中找公因式的方法是什么？

提公因式法分解因式指的是，若多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

提公因式法的基本依据步骤：

找出公因式

提公因式并确定另一个因式第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式

提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

提公因式法的解题技巧？

答:提公因式法是因式分解中最起码的种方法。其解题技巧是找准多项式里的公因式，何为公因式。系数提最大的公约数，相同字母指数最低的。把公因式提出来，再去除多项式的每一项把商写在括号里。这叫提取公因式法。因式分解又叫分解因式。

提公因式法，平方差公式？

提公因式法就是将多项式的公因式提到括号的外面，将多项式写成公因式与另一个多项式相乘的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。平方差公式，就是利用两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数字差对多项式进行因式分解。

什么叫提公因式法分解因式？这种提公因式法分解因式的依据是什么？

提公因式法的基本依据步骤：找出公因式提公因式并确定另一个因式第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。