三角函数初中概念课件(三角函数初中概念课件ppt)
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初中函数概念?
1函数的定义
一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。
2函数的三种表示法
1.解析法:两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
2.列表法:用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分对应值,难以反映函数的全貌。
3.图像法:把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
3用函数解析式画其图像的一般步骤
1.列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。
2.描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。
3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
高一三角函数概念?
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
什么是三角函数概念?
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,是以实数为自变量的函数。
三角函数有六种基本函数(初等基本表示):函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割。
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
角三角函数间的基本关系式:
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
初中语文课件的作用?
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怎样制作初中英语课件?
制作初中英语课件,首先可以从语法的内容知识进行课件制作,其次,可以从课程内容进行延伸,比如说延伸出一些小故事,进行课件制作。
初中英语课件特点介绍?
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三角函数特殊值表概念?
三角函数特殊值,一般指特殊三角函数值,一般指在0,30°,45°,60°,90°,120°,150°,180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
2三角函数诱导公式有哪些
特殊角的三角函数值,一般都以正角的来记忆。
6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°,(下略)。
4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。
3分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。
2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。
6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。
4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。
3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。
大于90度(2分之π)的记法,由诱导公式得到的来记忆。
负数(也就是负角)的三角函数值,也由诱导公式得到的来记忆。
初中数学三角函数公式?
初中数学三角函数的学习很重要,高中会进一步学习三角函数,想要学习好三角函数,就少不了学习并且掌握三角函数公式。
1.基础知识
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b
sin^2(α)+cos^2(α)=1
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
2.常见的三角函数
sin30°=1/2 ,sin45°=√2/2, sin60°=√3/2;
cos30°=√3/2, cos45°=√2/2, cos60°=1/2;
tan30°=√3/3, tan45°=1, tan60°=√3。
3.三角函数恒等变形公式:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
4.·三角函数倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
5.·初中三角函数半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
三角函数可以推导出很多公式,靠死记硬背是很难持久的记住的,我们要学会推导公式,三角形的恒等变换公式是推导的基础。