分式的通分课件
分式的通分？
①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
确定最简公分母的一般步骤：
1、取各分母系数的最小公倍数。
2、单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式。
3、相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
4、保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
一、分式约分
根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤：
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
二、注意事项
约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法： 2 6 12 — 30 15 5 （除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）。
分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数。
分式怎么通分？
1、类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。 2．通分的依据：分式的基本性质． 3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 根据分式通分和最简公分母的定义，将分式，，通分： 最简公分母为：，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。通分如下：例1通分： （1），，； 分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。 解：∵最简公分母是12xy2， 小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 解：∵最简公分母是10a2b2c2， 由学生归纳最简公分母的思路。 分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 例2通分： 设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？ 前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。 解：∵最简公分母是2x(x+1)(x-1)， 小结：当分母是多项式时，应先分解因式． 解： 将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)． ∴最简公分母为2(x+2)(x-2)． 由学生归纳一般分式通分： 通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下： 1.将各个分式的分母分解因式； 2.取各分母系数的最小公倍数； 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的； 5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母； 6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。 练习：教材P.79中1、2、3． (三)课堂小结 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．满意请采纳
分式通分的定义？
①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
确定最简公分母的一般步骤：
1、取各分母系数的最小公倍数。
2、单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式。
3、相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
4、保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
扩展资料：
一、分式约分
根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤：
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
二、注意事项
约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法： 2 6 12 — 30 15 5 （除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）。
分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数。
分式通分最快方法？
分式通分最快的方法是对的分母进行因式分解，然后确定各分母的公分母。
分式的加减需要通分吗？
同分母的分数只需要按照同分母的运算法则进行计算。
异分母的分数需要先通分，然后按照同分母运算法则进行计算。
分式相乘需要通分吗？
根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。只有计算分数加减法时才需要通分，计算分数乘除没有必要再通分。
不可通分，只能约分，分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。5分之21乘以7分之5，分子与分母约分，5和那个5约分成1，21和那个7分别约分成3和1，你在纸上写写看就知道了，约分的算式就是5除5等于1....说白了就是除以他们的最大公因数
乘法分式通分怎么算？
分数分母部分独有因数乘以最小公倍数即为通分。
通分根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.
将各个分式的分母分解因数；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
分式混合运算通分方法？
分式混合运算中，只是进行异分母分式加减混合运算时才需要通分。通分时首先应找出各亇分母的最简公分母，然后利用分式的基本性质，把分式的分子，分母同乘以一个式子，使每个分母都转化为最简公分母，然后按同分母分式相加法则进行计算。
如何分式通分？（需要分解因式那种）？
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1、分别列出各分母的约数；
2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
扩展资料：
通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质 ：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（这里是关键，写成同分母后，你要看与原来分数相比，分母扩大了多少倍，那么分子也要同时扩大多少倍，这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等。）
分式怎么通分,请详细一点？
1、根据分数的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2、把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
3、意义：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
4、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
5、注意：约分时尽量用口算,一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
6、约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。例如：比较：7/9和8/11的大小7/9 = 7×11/9×11 = 77/998/11 = 8×9/11×9 = 72/99∵ 77/99 > 72/99∴ 7/9 > 8/11甲：乙=2：5=8：20乙：丙=4：7=20：35甲：乙：丙=8：20：35
