几何证明初步课件(几何证明初步知识点)

几何初步。定义？

几何初步，意思是几何学的基础，包括几何概型

几何知识初步必背？

长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

　　正方形的周长=边长×4C=4a

　　长方形的面积=长×宽S=ab

　　正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

　　三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

　　平行四边形的面积=底×高S=ah

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

　　直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

　　圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

　　圆的面积=圆周率×半径×半径

　　三角形的面积=底×高÷2.公式S=a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式S=a×a

　　长方形的面积=长×宽公式S=a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度.

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

　　圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母.

　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

是立体几何初步难，还是平面解析几何初步难？

高考中，题目的顺序是解析几何在立体几何之后，一般来说，立体几何较抽象些，学习立体几何有利于培养学生的抽象思维，而解析几何偏向于计算，一般计算量大，主要考察学生的计算能力。

除法的初步认识课件怎样制作？

除法初步认识:平均分和包含除。用实组演示和学生实际操作让学生初步认识除法意义。

几何画板怎么做课件？

1、了解几何画板软件作用；

2、掌握几何画板软件的基本操作；

3、学会用几何画板制作几何课件。

[教学重点与难点]

1、几何画板作用；

2、几何画板基本操作；

3、几何画板应用。

[教学手段]

多媒体演示教学、研讨法和上机探索练习

[教学过程]

以前的几何教与学，老师用粉笔和黑板，学生们用笔和纸，画出来的图形都是静态的。静态的图形容易掩盖一些几何规律，而且很难表达具有普遍性的内容。比如，在讲授三角形性质的过程中就很难表达”任意三角形”的概念，在黑板上经常会画出特殊的锐角三角形的样子，这样会对学生产生误导。几何画板有其独特、方便和准确的表现方式，因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系。用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后，再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。老师这时就可以说：“这是任意三角形”。而制作一个“任意三角形三中线交于一点”的演示软件，只要两分钟的时间就足够了。几何画板课件制作不仅十分方便快捷，而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做，不必多媒体课件专业人员参与。

第一部分：几何画板概述

第二部分：几何画板基本操作

第三部分：几何画板应用

作业：

1、掌握几何画板基本技巧；

2、尝试制作一些简单的几何画板课件；

3、选择平面几何中一个规律，设计制作课件。

第一部分：几何画板概述

1、简介

⑴几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现——所有欧几里德几何图形就都可以表现了。

⑵几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供的有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，可以在变化中找出不变的几何规律。

⑶几何画板还提供了脚本功能，可以将作图过程用语言描述下来，保存成为新的绘图工具，从而扩展了几何画板的作图功能。

2、几何画板在教学中的应用

⑴科学/准确/生动：几何画板对几何关系的描述相当准确，而且在几何图形的变化中还能保持几何目标之间的恒定关系，因此可以从变化中寻找不变的几何规律。几何画板课件不是一个花花绿绿、耀眼夺目的表演者，而是专

几何证明作用？

几何中的证明题，能让你开拓视野发掘先河，培养你对问题的逻辑推理和分析问题的能力，把认识图形、解析图形，这些知识运用和扩充到实践中可与生产、科技研发或各种领域相结合过程中起到相辅相成的作用。可以说，几何一大学科是数学领域中与其它学课有着血肉相连的关系。所以，它有着牵一发而动全身的重要意义！希望你重视它！！

几何证明公式？

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9、同位角相等，两直线平行。

10、内错角相等，两直线平行。

几何画板课件如何实现复位效果？

你是说用动画按钮做的吗？如果你想让它复位必须在做一个相应的动画，让它回到初始位置。

比如我要把一个三角形从一个位置移动到另一个位置，你如果制作了一个移动按钮，则点击移动之后，它就会移动到目标位置，这个时候是不能复位的。

你必须借助一个辅助的三角形，再做一个移动到初始位置的移动按钮，这样才能保证图形移动后复位。

其他的动画也是同样的操作

初步空间几何判定定理与性质？

根本差别在于:定义不可证明,而定理一定是经过了证明的!

数学就是在定义和公理(经验的总结,不需证明,如过两点可画一条直线)基础上,演绎出的一整套定理组成的逻辑体系.(演绎的过程就是证明定理)

互逆嘛~

判定之后才有性质的.

刚刚开始学空间几何都是这样~

我也常常用反了.

再过两周.

就OK了.

不难的.放心.

几何证明七种证明方法？

一、线线平行的证明方法：

1、利用平行四边形。

2、利用三角形或梯形的中位线。

3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。(线面平行的性质定理)

4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行的性质定理)

5、如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。(线面垂直的性质定理)

6、平行于同一条直线的两条直线平行。

7、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。(需证明)

二、线面平行的证明方法：

1、定义法:直线与平面没有公共点。

2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,

那么这条直线和这个平面平行。( 线面平行的判定定理)

3、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。

4、反证法。

三、面面平行的证明方法：

1、定义法:两平面没有公共点。

2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另-一个平面，

那么这两个平面平行。(面面平行的判定定理)

3、平行于同一平面的两个平面平行。

4、经过平面外-一点，有且只有一个平面和已知平面平行。

5、垂直于同一直线的两个平面平行。

四、线线垂直的证明方法：

1、勾股定理。

2、等腰三角形。

3、菱形对角线。

4、圆所对的圆周角是直角。

5、点在线上的射影。

6、如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个平面内任意的直线都垂直。

7、在平面内的一-条直线，如果和这个平面--条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。(三垂线定理， 需证明)

8、在平面内的一条直线，如果和这个平面一-条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。(三垂线逆定理， 需证明)

9、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也垂直于这条直线。

五、线面垂直的证明方法：

1、定义法:直线与平面内任意直线都垂直

2、点在面内的射影。

3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。( 线面垂直的判定定理)

4、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。( 面面垂直的性质定理)

5、两条平行直线中的一条垂直于平面，则另- -条也垂直于这个平面。

6、一条直线垂直于两平行平面中的-一个平面，则必垂直于另一个平面。

7、两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂直于第三个平面。

8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。

9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。

六、面面垂直的证明方法：

1、定义法:两个平面的二面角是直二面角。

2、如果一个平面经过另一个平面的- -条垂线，那么这两个平面互相垂直。( 面面垂直的判定定理)

3、如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直。

4、如果一个平面与另一个平面的垂面平行，那么这两个平面互相垂直。