向量的加法课件(向量的加法课件人教B版)
向量加法？
1、向量的加法： AB+BC=AC 设a=（x,y）b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量加法的性质： 交换律： a+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a
2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y') 若a//b 则a=eb 则xy`-x`y=0 若a垂直b 则ab=0 则xx`+yy`=0
3、向量的乘法 设a=（x,y）b=(x',y') a·b(点积）=x·x'+y·y'=|a|·|b|*cos夹角 向量加法运算，你通过平移，首尾相连，将起点连到终点，箭头指向终点就是和向量，向量减法是加法的逆向运算，三角形法则遵循“同始连终，指向被减”，将两个向量的起点移到一起，将两个向量的终点相连，箭头指向被减的向量，就是一个要求的向量！
向量的加法运算？
向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的运算律有交换律a+b=b+a；结合律(a +b)+c=a+
(b +c)。向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，a+b=0。
向量加法原理？
加法：等于各分量相加
公式：[x1,y1,z1]+[x2,y2,z2]=[x1+x2,y1+y2,z1+z2]
几何意义：向量a，向量b相加，平移使b的终点与a的始点重合，结果为以a的始点为始点，以b的终点为终点的向量
向量加法的运算律有哪些？向量加法的运算律有？
（1）交换律：α+β=β+α（2）结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)（3）数量加法的分配律：（λ+μ）α=λα+μα（4）向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ
怎样区分向量加法与向量减法？
区分向量加法与向量减法如下:
1、向量的加法 首尾相连,即第二个向量的起点连第一个向量的终点，得到的结果是,取第一个的起点，最后一个终点。 即向量AB+向量BC=向量AC
2、向量减法 起点相同,被减向量的终点指向减向量的终点。得到的结果是取第二个终点,第一个起点。 即向量AB-向量AC=向量CB
简单地讲：向量的加减就是向量对应分量的加减。
扩展资料
向量加减是指向量对应分量的加减，类似于物理学中的正交分解。
在直角坐标系中，定义远点为向量的起点。
两个向量和与差分别等于这两个向量对应坐标的和与差。
如：设向量A=(x1,y1),向量B=(X2,Y2).则A+B=(X1+X2,Y1+Y2),A-B=(X1-X2,Y1-Y2)
向量加法三角形法则：首尾相连，始到终。
向量减法的法则：始点重合，减到被减终点
平面向量的加法运算？
第一题和第二题同种解法已知向量a和向量b向量a加向量b等于根号下向量a的方加上向量b的方
向量加法的几何意义？
向量加法就是以这两个向量为临边，构成的平行四边形，这两条边所夹的那条对角线，
共线的向量加法怎么算？
方向相同或相反的非零向量叫平行向量(equal vector),表示为a∥b.
任意一组平行向量都可移到同一直线上,因此平行向量也叫共线向量.
规定：0向量与任意向量平行.
向量共线的充要条件：
若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）.
向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0
更一般的,平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p2·q1
共线向量的加减运算?同向相加,反向相减即可.
单位向量加法公式？
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量的加法OB+OA=OC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
向量的减法
AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被
向量的减法减”
a=(x,y)b=(x',y') 则a-b=(x-x',y-y').
3、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ＞0时，λa与a同方向；
向量的数乘
当λ＜0时，λa与a反方向；
向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；
当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的数量积
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。 向量的数量积的运算律
a·b=b·a（交换律）；
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）；
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|
向量加法法则有哪些？
1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ
