公式法解一元二次方程课件(公式法解一元二次方程课件第二课时北师大版PPT)

公式法解一元二次方程y？

把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础。

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±根号下n+m ，首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0，就是a和b其次，如果不能分解因式，那么用公式。

公式法。在一元二次方程y=ax+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b-4ac＞0时，方程有两个解，再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。一元二次方程只有四种解法，一种是直接开平方法，第二种是配方法，第三种是公式法，第四种是因式分解法。

解一元二次方程公式法格式？

答:一元二次方程的一般形式:αⅹ方+bx+C=0(α≠0)的公式法挌式:x=(一b±(√b方一4αC))/α这个公式是通过配方推导出来的。根据根式定义负数没有平方根。于是得出根的判别式:b方一4αC。

当b方一4αC>0时，方程有两个不等的实数根。当b方一4αC=0时，方程有两个相等的实根。

当b方一4α0时，方程有2个不相等的实数根(2个解).

(2) 当b2-4ac=0时，方程有2个相等的实数根(1个解).

(3) 当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；

当(k+2)2=0时，方程有两个相等的实数根.

2. 根的判别式的应用.

若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（B ）

A．k>-1 B．k>-1且k≠0

C．k0

方程有两个不相等的实数根.………………得出根的情况

………………慢一点，体现代入过程

∴x1=0，x2=4.

例2. 解方程：x2+17=8x.

解：化简得，x2-8x+17=0.

a=1，b=-8，c =17.

△=b2-4ac=(-8)2-4×1×17=-40时，两边同时开方，就得到x+b/(2a)=±根号内(b^2-4ac)/(2a)。移项使方程化为最简的形式，就得到了一元二次方程的求根公式[-b±根号内(b^2-4ac)]/(2a)。

由于b^2-4ac的符号性质决定了方程根的情况，所以b^2-4ac就被称为一元二次方程的判别式。

一元二次方程只学公式法？

解一元二次方程的思想就是降次，将二次方程变成一次方程，所以它的解法共有四种，第一种，直接开平法，第二种，配方法，第三种，公式法（求根公式），第四种，因式分解法，这四种方法在初中都会学习到，但各种方法对应的题型不同，所以要选择合适的方法解不同特点的方程。

一元二次方程公式法的公式是什么？

一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。除此之外，还有图像解法和计算机法。图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。

一元公式法公式？

一元二次公式法的公式是△=b²-4ac。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。另外，要注意一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法