华师大版函数的图像课件(华师大版函数的图像教案)
没有函数图像的函数?
不存在没有图像的数学函数,只存在画不出图像的数学函数,两者是有区别的。
反函数图像和原函数图像的区别?
反函数与原函数数关于y=x这条直线对称的,它们函数图像就是将原来的纵坐标与横坐标交换位置,所以原函数的值域,定义域都是反函数的定义域和值域!奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数,原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。
二次函数图像在ppt课件中怎么做?
在PPT2007中插入形状,用曲线可绘制抛物线、双曲线等。方法:
1、插入——形状——箭头,在PPT编辑区按shift键拖出坐标轴。
2、插入——形状——曲线,在PPT编辑区绘制曲线,开始时单击,转弯时单击,结束时双击,如果中间画错了可按退格键退回一步。
反正弦函数的函数图像?
1. 正弦函数 sin x, 反正弦函数 arcsin x
y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
2. 余弦函数 cos x, 反余弦函数 arccos x
y = cos x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = kπ 为对称轴
y = arccos x, x∈[–1,1], y∈[0,π]
cos x = 0 ←→ arccos x = π/2
cos x = 1/2 ←→ arccos x = π/3
cos x = √2/2 ←→ arccos x = π/4
cos x = 1 ←→ arccos x = 0
3. 反正弦函数 arcsin x, 反余弦函数 arccos x
反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数:余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函数和反余切函数图像
反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函数:余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
桥函数的图像?
函数定义
桥函数是数学术语。
定义:对于给定的函数f(x)和g(x),若存在一个可逆函数(“可逆函数”即存在反函数的函数)φ(x),使得如下等式成立:
f(x)=φ-1(g(φ(x))),
则称f(x)和g(x)关于φ(x)相似,记作 f~φ~g (其中,φ应该写在波浪线下方),其中φ(x)称为桥函数。
函数性质
桥函数具有如下性质:
1*.若f(x)和g(x)关于φ(x)相似,则g(x)和f(x)关于φ-1(x)相似;
2*.若f(x)和g(x)关于φ(x)相似,g(x)和h(x)关于ψ(x)相似,则f(x)和h(x)关于ψ(φ(x))相似;
3*.若f(x)和g(x)关于φ(x)相似,则f(x)的n次迭代和g(x)的n次迭代关于φ(x)相似,
即fn(x)和gn(x)关于φ(x)相似。
函数计算
若已知f(x),确定g(x)与φ(x)可以从不动点来考虑。
若f(λ)=λ(λ为某一实数),则称λ是f(x)的一个不动点,若f(x)=φ-1(g(φ(x))),则φ(f(x))=g(φ(x))因而φ(λ)=φ(f(x))=g(φ(λ)),可见φ(λ)是g(x)的不动点,也就是桥函数φ具有下列性质:它将f的不动点λ,映成g的不动点φ(λ),通常为了便于求g(x)的n次迭代,g(x)常取为ax,x+a,ax2(a乘以x的平方),ax3(a乘以x的立方)等等,这时g(x)的不动点为0或∞,此时,若f(x)只有唯一不动点α时,则可考虑取φ(x)=x-α(或(x-α)分之一),这时φ(α)=0(或∞);若f(x)有两个不动点α、β(α≠β),则可考虑取φ(x)=(x-α)/(x-β),这里φ(α)=0,φ(β)=∞。
sec的函数图像?
sec在三角函数中表示正割
直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。
正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。即:secθ=1/cosθ
在y=secθ中,以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x,y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线.
y=secθ的性质:
(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z,且k≠0)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;
(4)y=secθ是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π.
lg函数的图像?
lgx定义域是(0,+∞),
图像位于y轴右侧,经过(1,0)点,是上凸曲线
函数图像的要求?
只要满足两个条件就可画函数图象:
1、函数解析式(X与Y的对应关系),
2、自变量取值范围(图象发展的限制),
函数要满足一一对应,这样才能知道它的增减性,增函数具有增大而增大的功能。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。就是一个函数的定义域和值域相等
比较直接的来说就是这样的
比如y=x² 当x在(0,1)上时候
这个函数就是一个和谐函数 此时这个区间就是和谐区间。
圆的函数图像?
x2+y2=1 原理是(x-0)2+(y-0)2=1,即在直角坐标系中,到原点的距离的平方等于1的所有点的集合 而圆的定义是:到定点的距离等于定长的所有点的集合 因此该函数的图像是一个圆 是否可以解决您的问题?
ln函数的图像?
lnx的图像位于y轴右侧,是增函数,与x轴交于(1,0), 由此可知,ln²x图像位于y轴右侧,x轴上方,在(0,1)是减函数,过(1,0),在(1,+∞)是增函数。
用函数几何意义去理解等价无穷小。 只有在ln(*) *不管是什么,只有在*→1时才可能可以用等价无穷小替换。
lnx是对数函数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。lnx=loge^x。