乘除法的关系和运算律课件(乘除法的关系和运算律教案)

乘除法的关系和运算律？

　　乘法和除法是互为逆运算的关系，乘法和除法都是是四则运算之一。　　乘法是指将相同的数加起来的快捷方式，运算结果称为积。乘法是算术中最简单的运算之一， 最早来自于整数的乘法运算；从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。　　除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比，除数不能为0。　　乘法和除法不能互逆存在特例，就是乘数为0的情况。

乘除法的运算律？

乘法运算律(1)交换律 axb=bxa (2)结合律 (axb)xc=ax(bxc) (3)分配律 （a+b)xc=axc+bxc 除法运算律(1)a÷b÷c=a÷(bxc) (2)a÷bxc=a÷(b÷c）

除法运算律的公式？

乘法：因数x因数=积 积÷因数=因数

除法：被除数÷除数=商 商x除数=被除数 被除数÷商=除数

1.加法运算定律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

2.乘法运算规律：a×b=b×a（axb）×c=a×（b×c）a×（b+c）=ab+ac

3.减法运算性质：a-（b+c）=a-b-c

4.除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

什么是除法的运算律？

除法运算定律有以下几点：

1、被除数和除数同时扩大或缩小向同伴的倍数，（0除外），商不变；

2、一个数连续除去两个数，等于这个数除去这两个数的积；

3、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应缩小（扩大）n倍。

除法结合律运算总结？

1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

2、连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

3、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

4、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

5、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数

乘法的结合律 除法的结合律 除法的运算性质？

乘法结合律：abc=(ab)c，除法结合律：a÷b÷C=a÷(bc)

除法性质：在除式中，被除数和除数同时乘以(或除以)一个不为O的数，商不变

除法运算和乘法运算有什么关系？

　　乘法和除法是互为逆运算的关系，乘法和除法都是是四则运算之一。 　　乘法是指将相同的数加起来的快捷方式，运算结果称为积。 乘法是算术中最简单的运算之一， 最早来自于整数的乘法运算；从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。 　　除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 两个数相除又叫做两个数的比，除数不能为0。 　　乘法和除法不能互逆存在特例，就是乘数为0的情况。

向量数乘运算律的证明？

（λa）·b =|（λa）|*|b|*cos =λ*|a|*|b|*cos 而λ（a·b） =λ*(|a|*|b|*cos ) =λ*|a|*|b|*cos ; a·（λb） =|a|*|（λb）|*cos =|a|*λ*|b|*cos , ∴（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）.

除法变乘法分配律的简便运算？

乘法分配率计算公式:  a(b+c)=ab+ac。

除法变乘法公式:  a÷b=a×1/b(即除以一个数，等于乘上这个数的倒数)。

所以，如果两个数的和除以一个数，则等于这两个数的和乘以这个数的倒数，即(b+c)÷a=(b+c)×1/a=b/a+c/a。

例1  (325+125)÷25=(325+125)×1/25=325×1/25+125×1/25=13+5=18。

例2  (5a²b+10a²)÷a²(a≠0)=(5a²b+10a²)×1/a²=5a²b×1/a²+10a²×1/a²

=5b+10

向量的数乘没有哪个运算律？

向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。

2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。

3、|a·b|≠|a|·|b| 4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。