几何概型的课件(几何概型的课件PPT)

古典概型和几何概型的区别？

1、古典概型的基本事件都是有限的，概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

2、几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度，像长度，面积，体积的的比值来表示。【古典概型】： 古典概型是一种概率模型，是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。如掷一次硬币的实验（质地均匀的硬币），只可能出现正面或反面，由于硬币的对称性，总认为出现正面或反面的可能性是相同的；如掷一个质地均匀骰子的实验，可能出现的六个点数每个都是等可能的；又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验，也属于这个模型。一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。概率模型会由古典概型转变为几何概型。【基本特点】： 试验的样本空间只包括有限个元素。试验中每个基本事件发生的可能性相同。具有以上两个特点的试验是大量存在的，这种试验叫等可能概型，也叫古典概型。【几何概型】： 一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。【特点】： 无限性：试验中所有可能出现的基本事件（结果）有无限多个。等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

几何概型和离散型的区别？

一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。

离散型生产企业主要是指一大类机械加工企业。它们的基本生产特征是机器 ( 机床 ) 对工件外形的加工 , 再将不同的工件组装成具有某种功能的产品。由于机器和工件都是分立的 , 故称之为离散型生产方式。如汽车制造、飞机制造、电子企业和服装企业等。

所以，几何概型和离散型的区别:一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。

离散型生产企业主要是指一大类机械加工企业。它们的基本生产特征是机器 ( 机床 ) 对工件外形的加工 , 再将不同的工件组装成具有某种功能的产品。由于机器和工件都是分立的 , 故称之为离散型生产方式。如汽车制造、飞机制造、电子企业和服装企业等。

几何概型和古典概型是哪本书？

这个是高中数学中的概率问题，应该属于高中数学中的某一章节

几何概型谁提出来的？

著名的几何概型悖论是法国数学家贝特朗（Joseph Louis Bertrand，1822–1900）于1889年提出的贝特朗悖论。

一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。

抛硬币、掷骰子之类游戏中涉及的概率，是离散的，抛丢结果的数目有限（2或6）。如果硬币或骰子是对称的，每个基本结果发生的概率相等。这种随机事件被称为古典概型。

数学家们将古典概型推广到某些几何问题中，使得随机变量的结果变成了连续的，数目成为了无限多，这种随机事件被称之为“几何概型”。

古典概型向几何概型的推广，类似于有限多个整数向“实数域”的推广。了解几何概型很重要，因为与之相关的“测度”概念（长度、面积等），是现代概率论的基础。

什么开创了几何概型的先河？

古希腊开创论证几何学先河的是爱奥尼亚学派，代表人物是泰勒斯。爱奥尼亚学派通过大胆的思索和猜想，认为一切表面现象的千变万化之中有一种始终不变的东西，他们抛弃了古老的神话传说，试图用合理的解释代替诗人的想象和神圣的神秘的力量，敢于用人类的理智来面对宇宙。

当然这种观点不是来源于广泛的细微的科学研究的结果，而是来自一系列大胆思索，巧妙的猜测和聪敏的直观。尽管如此，爱奥尼亚学派的这种自然哲学也可算作理性主义的早期表现。

几何概型新高考考吗？

自从实行新高考 改革以来，我们的数学已经从文科数学，理科数学之分变成了全部学理科数学。几何概型在数学中是占了非常大的比重的，他有很多比较广的知识面构成，般来说，会以一个选择题，一道填空题，还有一个大的问答题来出设考点。所以新高考一定会考几何概型，因为它是高中非常重要的一个知识点 。

几何概型数学家故事？

三强韩赵魏．九章勾股弦． 上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对．片刻，人皆摇头，无以对出．他只好自对下联“九章勾股弦”．此联全用“双联”修辞格．”“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”，既指赵九章，又指我国古代数学名著《九章算术》．该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理．全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合．小欧拉智改羊圈 　　欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。 　　事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 　　欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？ 　　他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。 　　在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。 　　回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。 　　爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。 　　小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 　　父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。 　　小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。" 　　父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。 　　父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

为什么叫超几何概型？

超几何分布是描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数统计独立性

　　

　　当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

　　同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

　　

　　互斥性

　　

　　当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。

　　因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

　　换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

古典概型与几何概型有何不同?又用什么公式计算的？

1、定义不同

古典概型：如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

2、特点不同

古典概型的基本事件都是有限的，概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度（例如长度，面积，体积的的比值）来表示。

3、计算公式不同

古典概型：P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n

几何概型：一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为：

P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

参考资料来源：

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均匀分布和几何概型的联系？

在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大。