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一次函数的图像与性质课件(一次函数的图像与性质课件ppt)

zhao_admin4周前 (04-19)数学课件9

利用图像归纳一次函数的性质？

一次函数基本性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0） 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=

一次函数,图像,性质

一次函数图像性质标志方式？

一次函数y =kx 的图像是一条过原点的直线，当k>0时，直线经过一、三象限，当Klny=-1

--->y=-e

(x>0)

图像是一条断开的

过（-e，0）且平行于x轴的射线

1,对y=x^l1/nx的两边同时取对数得到

lny=-1lnx^lnx

--->lny=-1

--->y=-e

(x>0)

图像是一条断开的

过（-e，0）且平行于x轴的射线

1,对y=x^l1/nx的两边同时取对数得到

lny=-1lnx^lnx

--->lny=-1

--->y=-e

(x>0)

图像是一条断开的

过（-e，0）且平行于x轴的射线

cotx函数的性质与图像？

cot（cotangent）是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。cotA=∠A的邻边比上∠A的对边。

幂函数的图像与性质？

需要分类讨论

1.指数为偶数图像关于y轴对称（负偶数时排除原点），对称轴坐标递减，右边递增。

2.指数为奇数图像关于原点对称，函数为增函数。

3.指数为正分数（分母为偶数）图像位于第一象限，单调递增。

4.指数为正分数（分母为奇数）图像关于原点对称，单调递增。

5.指数为负分数（分母为偶数）图像位于第一象限，单调递减。

6.指数为负分数（分母为奇数）图像不含原点，单调递减。

cotx函数图像与性质？

cotx=1/tanx，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。

余切函数

在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。形式是f(x)=cotx，在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

余切函数性质

(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} (2)、值域：实数集R (3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出。图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心。 (4)、周期性是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。 (5)、单调性在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。 (6)、对称性中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称 (7)、零点 x=π/2+kπ k属于整数