解二元一次方程组方法的选择课件(二元一次方程组的解教学视频)

解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。解？

解二元一次方程的基本思路是消元，即变“二元”为“一元”，其方法有两种，是代入消元法和加减消元法，当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用代入消元法为宜，当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用加减消元法为宜，不具备上述条件，可以通过适当变形，用加减消元法求解，故答案为：消元，二元，一元，代入消元法，加减消元法，代入消元法，加减消元法，加减消元法．

二元一次方程组的解的定义？

方程两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

二元一次方程组解的关系公式？

韦达定理：二元一次方程ax²+bx+c=0中，设两根为x1、x2

x1+x2=-b/a ， x1×x2=c/a

二元一次三个方程组怎么解？

由三个方程组成的二元一次方程的解法是转化为由两个方程组成的二元一次方程组进行求解。

具体做法是:从三个方程中挑选两个方程(易于求解)组成二元一次方程组，用代入法或加减法或其它方法求出这个方程组的解(若有)，再把它代入没有选的方程看是否是这个方程的解，若是，说明它就是原方程组的解，若不是，就说明原方程组无解。

新建的方程组若无解，直接就可以判定原方程组无解。

二元一次方程组（分数）怎么解？

有一个手机计算器软件。

它可以算分数加减

可以解一元一次方程

可以解二元一次方程组

可以解一元二次方程

可以化简。

可以做根号

这个软件的名字叫photomath。

解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

1、消元法

1）代入消元法

用代入消元法的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2）加减消元法

①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

用加减消元法解方程组的的第一种方法

2、换元法

例：（x+5)+(y-4)=8

（x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

3、设参数法

例：x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

4、图像法

二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

解二元一次方程组解应用题的步骤有几步？

解二元一次方程组解应用题的步骤: 1.审题意: 弄清楚题目中给了什么信息:已知什么?未知什么?要求的是什么? 2.设未知数: 将未知的东西用字母或是自己能明白的符号表示出来，并注明字母或符号代表的是什么意思。

解两组二元一次方程组的格式？

如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.常用方法代入消元法,加减消元法,解法步骤例题{x-y=3①{3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解{x=4{y=1实用方法：(一)加减-代入混合使用的方法.例1,{13x+14y=41(1){14x+13y=40(2)(2)-(1)得x-y=-1即x=y+1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=41所以13y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得即x=1所以:x=1,y=2最后x=1,y=2,解出来特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.　(二)换元法是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中如：x+y=590y+20=90%x代入后就是：x+90%x-20=590例2：(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为　m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6　特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.（三）参数换元例3,x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为：5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4此外,还有代入法可做题.x+y=53x+7y=-1x=5-y3（5-y）+7y=-115-3y+7y=-14y=-16　y=-4得：{x=9{y=-4

代入法解二元一次方程组步骤口诀？

第一步换

第二步代入，消掉一个未知数，系数化一

第三步代值，算出另外一个未知数

二元一次方程组解怎么求公因数？

二元一次方程组和求公因式没有关系，一般用代入消元法和加减消元法求二元一次方程组的解