函数单调性 课件

函数的单调性和原函数的单调性？

没什么特别的关系。 例如函数f（x）=x³，在全体实数R上都是单调增函数， 但是其导函数f'（x）=3x²，在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）上是增函数。

又比如g（x）=e^x（e的x次方），在全体实数R上都是单调增函数， 而其导函数g'（x）=e^x（这个函数的导函数还是自己本身），也是在全体实数R上都是单调增函数。 所以原函数的单调性，和导函数的单调性，没啥特别的关系。

导函数单调性？

一阶导数大于零（说的是在这个区间内，以后同）为单调递增，一阶导数小于零为单调递减，一阶导数等于零为常函数。

求函数单调性？

函数的单调性指的是函数的增减性。函数在其定义域内的某个区间上的单调性可以分为单调增、单调减、不具有单调性三种情况。

函数的单调性

一、单调递增与增函数

如果函数y=f(x)，对于定义域内的某个区间D上的任意两个自变量a、b，当a