二次函数表达式课件(二次函数表达式教学视频)
二次函数的表达式步骤?
二次函数的解析式有三种基本形式:
1、一般式:y=ax2+bx+c (a≠0)。
2、顶点式:y=a(x-h)2+k (a≠0),其中点(h,k)为顶点,对称轴为x=h。
3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。
4.对称点式: y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0) 求二次函数的解析式一般用待定系数法,但要根据不同条件,设出恰当的解析式:
1、若给出抛物线上任意三点,通常可设一般式。
2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值,通常可设顶点式。
3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离,通常可设交点式。
4.若已知二次函数图象上的两个对称点(x1、m)(x2、m),则设成: y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0),再将另一个坐标代入式子中,求出a的值,再化成一般形式即可。
二次函数顶点式abc表达式?
二次函数的顶点公式为:y=a(x-h)^2+k,其中a≠0,a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数的表达式怎么求?
二次函数的解析式有三种基本形式:
1、一般式:y=ax2+bx+c (a≠0)。
2、顶点式:y=a(x-h)2+k (a≠0),其中点(h,k)为顶点,对称轴为x=h。
3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。
4.对称点式: y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0) 求二次函数的解析式一般用待定系数法,但要根据不同条件,设出恰当的解析式:
1、若给出抛物线上任意三点,通常可设一般式。
2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值,通常可设顶点式。
3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离,通常可设交点式。
4.若已知二次函数图象上的两个对称点(x1、m)(x2、m),则设成: y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0),再将另一个坐标代入式子中,求出a的值,再化成一般形式即可。
圆的二次函数表达式?
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 所以把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。则A=B,C=0,D=E,
二次函数的表达式算式怎么算?
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。
一般地,把形如y=ax²+bx+c(a≠0)。(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
扩展资料:
二次函数的三种表达式
一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]。
注:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a