不等式的基本性质课件(不等式的基本性质课件公开课)
不等式的基本性质？
不等式的基本性质
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变,基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式,不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式,不等号方向改变
扩展资料
①对称性：如果x>y，那么yy，y>z；那么x>z
③加法单调性，即同向不等式可加性：如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变
④乘法单调性：如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变
⑤同向正值不等式可乘性：如果x>y，zn，那么x+m>y+n
⑦正值不等式可开方:如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
⑧倒数法则:如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂y，那么yy，y>z；那么x>z；
（传递性）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
如果x>y，zn，那么x+m>y+n；
如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂y，y>z；那么x>z；（传递性）。
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。
5、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)。
不等式的基本性质的另一种表达方式：
1、对称性。
2、传递性。
3、加法单调性，即同向不等式可加性。
4、乘法单调性。
5、同向正值不等式可乘性。
6、正值不等式可乘方。
7、正值不等式可开方。
8、倒数法则。
不等式的基本性质数轴？
不等式的基本性质有3个
①不等式两边同加同减相同的数，不等号方向不变
②不等式两边同乘同除一个正数，不等号方向不变
③不等式两边同乘同除一个负数，不等号方向改变
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？
相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立。
不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数，等式仍然成立。
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立。
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。
