高一数学上册课件(高一数学上册课件 人教版)
高一数学上册目录?
第一章 集合与简易逻辑
一 集合
1.1 集合
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
1.4 含绝对值的不等式解法
1.5 一元一次不等式解法
阅读材料 集合中元素的个数
二 简易逻辑
1.6 逻辑联结词
1.7 四种命题
1.8 充分条件与必要条件
小结与复习
复习参考题一
第二章 函数
一 函数
2.1 函数
2.2 函数的表示法
2.3 函数的单调性
2.4 反函数
二 指数与指数函数
2.5 指数
2.6 指数函数
三 对数与对数函数
2.7 对数
阅读材料 对数的发明
2.8 对数函数
2.9 函数的应用举例
阅读材料 自由落体运动的数学模型
实习作业 建立实际问题的函数模型
小结与复习
复习参考题二
第三章 数列
3.1 数列
3.2 等差数列
3.3 等差数列的前n项和
阅读材料 有关储蓄的计算
3.4 等比数列
3.5 等比数列的前n项和
研究性学习课题:数列在分期付款中的应用
小结与复习
复习参考题三
高一数学上册解题技巧?
先看问题,然后再想各种办法,然后再解决。
人教版高一数学课本(上册)目录?
总目录如下:
必修一
第一章 集合
1.集合的含义与表示
2.集合的基本关系
3.集合的基本运算
3.1交集与并集
3.2全集与补集
第二章 函数
1.生活中的变量关系
2.对函数的进一步认识
2.1函数的概念
2.2函数的表示方法
2.3映射
3.函数的单调性
高一基础模块上册数学公式?
一)两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
(上面这个余弦的很重要)
sin2A=2sinA*cosA
三)半角的只需记住这个:
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)*2
1-sinA=cos^(A/2)*2
一、集合与简易逻辑:
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。
集合元素的互异性:如: , ,求 ;
(2)集合与元素的关系用符号 , 表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。
注意:区分集合中元素的形式:如: ; ; ; ; ;
;
(5)空集是指不含任何元素的集合。( 、 和 的区别;0与三者间的关系)
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
注意:条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况
二、函数的三要素: , , 。
相同函数的判断方法:① ;② (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
① ,则 ; ② 则 ;
③ ,则 ; ④如: ,则 ;
⑤含参问题的定义域要分类讨论;
如:已知函数 的定义域是 ,求 的定义域。
⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形的周长为20,半径为 ,扇形面积为 ,则 ;定义域为 。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域:① (2种方法);
② (2种方法);③ (2种方法);
三、函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称
觉得有用点个赞吧
数学课件特点?
直观,简洁,专业!
1)由浅入深,逐步深入学做课件,可以从先做PowerPoint做起,然后什么几何画板、flash。
2)注意数学符号的编辑输入和作图如果用PowerPoint做课件,由于数学符号的特殊性,所以课件上都不出来的符号都是先用word编辑好,在粘贴到pp、flash中去;画图也是现在几何画板中画好,粘贴到pp中去。
3)课件的核心还是在于你对整个课堂流程的设计,课件只是一种表现手段
高一上册数学书有几章?
高一上册数学书总共有三张,第一张数对第二张数集合,第三章函数高一上册数学使用的是人教版,我们这是陕西西安朱智的,我们这高中同班的课本都是属于人教版的,我得高一数学还是挺简单的,只要好学,用心学肯定能取得一个优异的成绩的,加油
高一上册数学哪个是重点?
高一上册最重点应该是函数的基本性质和基本初等函数。
高一上册数学包括集合与简易逻辑,函数的概念,高数三要素定义域、值域、解析式,函数的基本性质奇偶性、单调性与最值、周期性,基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数,不等式的求解与证明。
其中,最重点应该是函数的基本性质和基本初等函数。
高一上册数学有多少课?
高一上学期数学的话,有32课,因为他有有很多的小结,比如说是集合呀,函数啊,一次函数,二次函数,对勾函数等比例函数嗯,还有一些零点问题以及他的图像问题曲线,然后呢,他还有高一的话,还要学一本嗯,必修四必修四里面,他是讲三角恒等变换
职高高一上册数学公式?
一)两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
(上面这个余弦的很重要)
sin2A=2sinA*cosA
三)半角的只需记住这个:
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)*2
1-sinA=cos^(A/2)*2
一、集合与简易逻辑:
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。
集合元素的互异性:如: , ,求 ;
(2)集合与元素的关系用符号 , 表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。
注意:区分集合中元素的形式:如: ; ; ; ; ;
;
(5)空集是指不含任何元素的集合。( 、 和 的区别;0与三者间的关系)
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
注意:条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况
二、函数的三要素: , , 。
相同函数的判断方法:① ;② (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
① ,则 ; ② 则 ;
③ ,则 ; ④如: ,则 ;
⑤含参问题的定义域要分类讨论;
如:已知函数 的定义域是 ,求 的定义域。
⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形的周长为20,半径为 ,扇形面积为 ,则 ;定义域为 。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域:① (2种方法);
② (2种方法);③ (2种方法);
三、函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称
数学课件评价用语?
1、真棒!这肯定是一个“伟大”的发现。
2、多有创意的想法啊,同学们也想到了吧!
3、这是一个十岁孩子的构想吗?太令人惊奇了!
4、分析得太透彻了。换一换,你来当老师,好吗?
5、从你们身上,老师看到了二十一世纪的希望。
6、青出于蓝而胜于蓝。老师相信,你们这些后来者一定能居上。
7、你的好学令老师感动,你的博学令老师敬佩
8、这一节课,你的表现太突出了,老师代表同学们宣布“你被评为我们班的数学代言人!”