高中数学排列组合课件(高中数学排列组合课件PPT)

高中数学排列组合a怎么算？

计算方法——

（1）排列数公式

排列用符号A(n,m)表示，m≦n。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）组合数公式

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

扩展资料：

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数

如何制作高中数学课件？

随着现代化教学手段的发展和普及，CAI已成为当前课堂教学的热点，在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑,利用CAI，极大地促进了数学学科教学水平的发展，提高了教学效果，在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素，展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是，CAI作为一种崭新的教学方式进入课堂，必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾，同时过分地依赖计算机教学，对教学也会产生诸多的负面影响。因此，如何正确认识和理解CAI的辅助作用，如何在课堂教学中优用、巧用CAI应是热点中的热点。但是，在校内校外所听的各学科多媒体公开课来看，这一新型教学手段的效果不容乐观。究其原因，笔者以为其一是教师对CAI的地位及其作用认识不够，其二是教师在如何应用CAI上很迷茫，盲目。现笔者对目前的高中数学CAI现状谈谈自已的一些看法。一、目前高中数学CAI存在的主要问题 1．一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成 一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。 2．先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾 计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。 =1= 例如，在县数学多媒体辅助教学研讨会上，有一位教 师在上《空间两条直线》一节时，为了说明正方体中C1 D1 与的位置关系（如右图），用3dsmax对正方体作了 A1 B1 旋转的动画，从另一侧面来判断两直线的位置关系，结果 虽然直观，一目了然，但从立体几何培养学生的空间想象 能力这一点看显然达不到预期的目的。笔者以为应让学生 C D充分发挥空间想象能力，教师结合异面直线的判定定理加 A B 以适当的提示得出结论后，再作动画会更好些。 3．重课件的制作水平，忽视了学生的主体作用 由于多媒体所承载的信息量大，刺激性强，频繁地使用使学生应接不暇，它带来的负面效应比传统教学模式来，有过之而无不及，其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学CAI时，只重视它的工具性功能，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导，追求效率为主要目标，追求课堂容量，充分利用计算机媒体快速出题，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该学生自已亲自动手的练习内容，制成课件，用于演示播放。在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生自主的活动，压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性，在这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上 科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象，也是数学CAI最大的弊端。二、合理运用CAI手段，提高数学课堂教学效率 鉴于以上的认识，笔者以为，CAI应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用CAI。在高中数学怎样适量选用CAI手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意： 1．注意选择性 CAI固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆 =2= 锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。 2．注意辅助性 有些教师在运用CAI过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到练习，到练习答案，全由多媒体显现。教师几乎不动用课本，学生基本为接触教材，一切都跟着媒体转，这是违背教学规律的。利用CAI应遵循因材施教的原则，该用则用，为该用则不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此，CAI应强调注意其辅助性，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助学生的学。如数学例题的讲解，教师不可能知道所有学生的想法和做法，单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情，因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给学生。使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用，以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。 3．注意必要性 CAI可以通过动画多媒体手段向学生模拟演示逼真的现象和过程，提供给学生直观、形象、生动的知识，具有其他媒体不可比拟的优势。在运用CAI时，最好不要将它与普通的媒体（如小黑板、幻灯片）等同用之，要注意运用的必要性。一般来说，教材中难以用言语表达的，学生缺少感情认识而难以领悟的，其他媒体无法呈现的，现场演示条件不足的，介入CAI就能起到画龙点睛的作用，使学生茅塞顿开。例如《球的体积》的教学中，对球体积的推导若以做实验进行说明，时间长、不方便，但若所做实验录成录象播放或用动画制作成课件进行动态演示，可以将这一难点顺利化解。 总之，计算机不可能解决教学中的所有问题，因此夸大CAI的作用，试图以CAI代替传统教学是不现实的。教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动，师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素，是教学过程的主宰，而CAI始终处在辅助性的作用。如何发挥现代科学技术的威力，使计算机在数学教学中起辅助作用，起促进作用是今后研究的重要课题。

高中数学排列组合常用解题方法？

高中数学排列组合的各类经典解题技巧详解: 1、方法一：插空法； 2、方法二、捆绑法； 3、方法三、转化法； 4、方法四、剩余法； 5、方法五、对等法； 6、方法六、排除法等各类经典快速解法 解决排列组合问题对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高.通过多年的教学 我们会发现，学生解决排列组合问题时出现的错误往往具有普遍性，因此，分析学生 解题中的这些常犯错误，充分暴露其错误的思维过程，使学生认识到出错的原因，可 使他们在比较中对正确的思维过程留下更深刻的印象，从而有效地提高解题准确率。

高中数学排列组合21种模型？

模型一：特殊元素和特殊位置优先策略。

例1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数？

模型二：相邻元素捆绑策略。

例2、7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法？

模型三：不相邻问题插空策略。

例3、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？

模型四：定序问题倍缩空位插入策略。

例四、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？

模型五：重排问题求幂策略

例五、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法？

模型六：环排问题线排策略

例6、8人围桌而坐,共有多少种坐法?

模型七：多排问题直排策略

例7、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法？

模型八：排列组合混合问题先选后排策略

例8、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法？

模型九：小集团问题先整体后局部策略

例9、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５在两个奇数？

模型十：元素相同问题隔板策略

例10、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？

模型十一：正难则反总体淘汰策略

例11、从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？

模型十二：平均分组问题除法策略

例12、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？

模型十三：合理分类与分步策略

例13、在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法？

模型十四：构造模型策略

例14、马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？

模型十五：实际操作穷举策略

例15、设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法？

模型十六：分解与合成策略

例16、30030能被多少个不同的偶数整除？

模型十七：化归策略

例17、25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种？

模型十八：数字排序问题查字典策略

例18、由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

模型十九：树图策略

例19、人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有？

模型二十：复杂分类问题表格策略

例20、有红、黄、兰色的球各5只,分别标有A、B、C、D、E五个字母,现从中取5只,要求各字母均有且三色齐备,则共有多少种不同的取法？

模型二十一：住店法策略

例21、七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有多少种？

高中数学排列组合公式计算方法？

排列组合有关公式：

选排列：P(m,n) [m---上标，n---下标，]【n个元素中，取m个的排列】

P(m,n)=n*(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!

全排列：P(n,n)=n*(n-1)(n-2)...3*2*1.

组合：C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

=n!/[(n-m)!*m!].【n个元素中取m个元素的组合】

恒等变换：C(m,n)=C(n-m,n)；C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)；

二项式定理：

（a+b)^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+C(2,n)a^(n-2)b^2+...

+C(r,n)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n.

---这就是二项式的展开式公式。

二项展开式的通项公式：T(r+1)【r+1 ---脚标,表示第（r+1)项】.

T(r+1)=C(r,n)a^(n-r)b^r. (r=0,1,2,...n)

展开式的性质：

1、总共有n+1 项；

2、a的指数从n逐次减1,直至为0止，b的指数从0起逐次增加1，直至n为止.式中每一项中，a和b的指数之和为n；

3、系数（仅指C(r,n):

(1)与两端“等距离”的两项的系数相等；

(2)n为偶数时，中间一项的系数最大；n为奇数时，中间两项系数相同，且最大；

(3)各项系数和为2^n.

(4)奇数项系数和等于偶数项系数和，等于2^(n-1).

熟记公式，灵活运用。祝你学习有成！

高中数学排列组合中c和a的区别？

表示数学式。仅用高中数学粗略解释下：A3(2)指 三个不同的元素中取出两个两两排列（从三个不同的东西中取两个出来排列，即有顺序放置），如：ABC三个字母中取两个字母排列，AB,AC,BC,BA,CA,CB 共六个排列，即，A3(2)=3*2=6之所以是3*2是因为排列分两步，第一步从ABC中取一个，有三种可能，第二步从剩下两个中取一个，有两种可能C3(2)指从三个不同的东西中取出两个，其中取出的两个不存在顺序。把上面ABC的例子中重复的字母去掉，也就剩下3个:AB,AC,BC 即，C3(2)=A3(2)/A2(2)=3要除以A2(2)是因为排列好任意两个元素后，这两个元素内部都存在A2(2)个重复的可能，所以需要整体除以A2(2)尽量以一个文科生的角度写出来了

高中数学的排列组合为什么那么难学？

这个的确毛病，人教版是第10章就是排列组合二项式定理，然后学概率，概率中很多等可能事件的件数都要用到排列组合思想，我想在操作上会你们老师会先上排列再上概论的。

。。。

高中数学排列组合题型及解题技巧？

高中数学排列组合题解题方法为先搞清排列与组合的定义，排列是从n个不同元素中取出m个元素然后按一定顺序排列起来就叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，组合是从n个不同元素中取出m个元素拼成一组叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

高中数学排列组合是哪一本教材的？

排列组合是高中数学的一个重点知识，人教版是在高中数学选修2-3。是理科数学的，和概率的计算和统计案例，组合成一个板块在高考数学里，占的比重也不小，难道也不小。

也是，走到工作岗位的时候，做一些工作需要的统计，做调查，排列组合也都有很大的用处。

高中数学排列组合以及概率的所有计算方法以及公式？

1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m