多边形的内角和与外角和课件(多边形的内角和与外角和课件华师大版)

多边形内角和与外角和的关系？

n边形的 内角和等于(n-2) ×180°，外角和等于360°。

内角和 +外角和=n×180°。

多边形的内角和与外角和讲解？

多边形的内角和是：（n＿2）×180度，有这三种方法可证明，一是过多边形任意一顶点，再分别把这点与多边形其余各顶点连接，把原多边形分（n＿2）个三角形，这些三角形的内角和即为多边形的内角和。二是在多边形一边上取一点，把多边形分成（n＿1）个三角形，把这（n＿1）个三角形的内角和减去一个平角即可。三是在多边形内部取一点把多边形分成n个三角形，这n个三角形的内角和减一个周角即可。设n边形的外角和为Ⅹ，则Ⅹ＋（n＿2）x180度二n×180度，解得x＝360度。

多边形内角和外角和公式？

多边形的内角和等于（n-2）180度。多边形外角和等于360度。理由如下：在多边形内任取一点O，连接这点O和多边形各顶点得到n个三角形这n个三角形的度数是180n.它减去以O为顶点的周角的度数360，得到多边形内角和的度数180n-360=(n-2)180。多边形的一个外角与它相邻的内角是一个平角，这样的平角有n个，度数和是180n，用它减去内角和的度数得到多边形外角和是360度。

多边形的内角与外角关系？

1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180° 2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360° 例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为? （N-2）*180 :360=5:2 N=7

凸多边形的内角和和外角和？

凸多边形的外角和永远都是360度；

内角和公式是180×（n-2）,n是边数原理大致如下：由于三角形内角和是180度,所以把任意一个多边形对角相连,相应分割成几个三角形,再将这些三角形的内角和加起来。

如果凸多边形为正多边形的话，各内角度数为： （n － 2）×180°÷n。

一个多边形内角和与外角相加？

多边形中的凸多边形的内角和与多边形的边数有关，当边数为n时，一个凸多边形的内角和为180度Ⅹ（n一2），一个凸多边形的外角和与它的边数没有关系，任意凸多边形的外角和都等于360度，而凹多边形的内，外角都没有规律，所以没有研究，一个n多边形的内角和与外角相加都等于180度×（n一2）十360度。

一个多边形的内角和与外角和的差？

先求得多边形的内角和，将一个多边形各顶点间连线，要求连线在多边形内部不交叉且每个顶点都涵盖且连线后都形成三角形，内部共形成n-2个三角形，则内角和为(n-2)*180°(n为边数)。

再求多边形的外角和，每个内角和外角想加得180°，所有内角和与外角和想加得n*180°(n为边数)，则外角和=n*180°-内角和=n*180°-(n-2)*180°=360°

一个多边形的内角和与外角和的差为(n-2)*180°-360°=(n-4)*180°。

多边形中内角与外角的数量关系？

n边形的内角和是(n-2)* pi n边幸福外角和是定值2*pi 所以，n边形的内角和+外角和= n* pi

内角和等于外角和？

1，这个题出得很不严谨。无法回答内角和等于外角和。

2，这是个什么图形？是三角形，平行四边形，梯形，正方形，长方形还是其它多边形？不管是什么样的图形，外角和都不等于内角和。

3，当图形为一三角形时，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

如何根据多边形的外角和，和内角和判断多边形的边数？

对于正多边形来讲，可以利用内角和判定它的边数，不能利用外角和判定，因为任一多边形外角和均为360度。我们知道，正三角形内角和为180度，正四边形外角和为360度，正五边形外角和为540度，依此，正n边形内角和为(n一2)x180º，所以，已知正多边形内角和即可求出它的边数。