对数函数及其性质课件(对数函数及其性质课件免费下载)
log对数函数性质?
对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
对数函数基本性质?
对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},其性质有:
1、值域:实数集R,显然对数函数无界;
2、定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)。
对数函数的图像和性质?
一、对数函数的概念
对数函数概念
二、对数函数的图象
三、对数函数图象的性质
四、对数函数图象的对称性
由上面几个对数的图象不难发现:如果两个对数函数的底互为倒数,则它们两个的函数图象关于x轴对称。
五、反函数
六、指、对、幂函数的增长快慢比较
任给三个单调增的指数函数、对数函数、幂函数,总存在一点t,使得下面两种情况在x>t时同时成立
(1)函数值的大小关系:指数>幂函数>对数函数。
(2)函数值的增长速率:指数>幂函数>对数函数。
负函数与对数函数的性质?
对数函数
值域:实数集R,显然对数函数无界;
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;
00且≠1 真数>0并且,在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时)如果底数一样,真数越小,函数值越大。(00,N>0,那么: 推导:设所以两边取对数,则有即又因为所以
自然对数函数的图象和性质?
自然对数函数y=lnx的底数是无理数e,e=2.718……>1,因此,其函数图像分布在第一、四象限,过定点(1,0),且在定义域(0,+∞)上是单调递增函数,且递增的速度越来越慢,即曲线越来越平缓,其值域为实数集R,图像与y轴无限接近但永不相交,即y轴是它的渐近线。