集合基本运算课件(集合基本运算课件ppt)
集合的基本运算反演律？
设全集为U,其子集为A,B.则
摩根定律——交集的补集韦恩图
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。
集合的基本运算常用性质？
集合的基本运算，一般是利用集合的基本性质，来运算了。具体：集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。 1.列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……
}2.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0
集合的基本运算有哪些？
集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。
（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
（3）相对补集：若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。
（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。
（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
三个集合的基本运算公式？
三集合公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。
集合论，是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。
在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。 集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。
集合运算公式？
集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。
（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
（3）相对补集：若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。
（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。
（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
传统集合运算特点？
集合运算需要注意集合里元素之间的三个性质:互异性，无序性，确定性，集合三个运算，交并补，运算的时候需要注意，有小括号先算出小括号
集合运算通俗理解？
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第一点：集合的定义
集合的定义在书本上已经做了详细的说明。通俗来看，也就是所有不相同的事物（即元素）组成的一个团体。
这里需要理解的是集合中的元素一定是互不相同的。如果有两个相同的元素，那么就不能称之为集合。
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第二点：集合元素的特点
互异性：在集合中所有的元素均不能相同，这一点上面已经提到过。
无序性：所谓无序，简单地讲就是集合中的所有元素都可以在这个集合中调换位置。并且调换位置后，集合不变。也就是说集合{1,2,3,}和{2,1,3}乃至{3,1,2}都是一个集合。
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第三点：集合的分类
从集合元素来看集合可分为有限集合和无限集合和空集。所谓有限集合就是说集合中的元素是可数的，有限的，反之亦然。而空集则是指集合之中没有任何元素，用解方程的思维来看就是方程无实数解。
从集合元素的性质来看又可将集合分为：数集和非数集。数集也就是说集合中的元素都是数字。在数学中，我们要研究的绝大部分集合都属于数集。
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第四点：集合之间的关系
集合之间的关系分为等集，也就是两个集合相等，即集合中所有元素相同。
子集，即一个集合中的所有元素在另一个集合中可以全部找出。
真子集，即在子集中去掉本身这一个集合。
特殊的，空集是所有集合的子集，是所有非空集合的真子集。
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第五点：集合的运算
集合运算可分为交集、并集、补集三类。
所谓交集就是两个集合中相同的元素。
并集就是将两个集合中所有的元素提取到一个大集合中。
补集就是去掉两个集合相交的部分所余下的区域。
需要注意的是维恩图是集合计算中最有效直观的工具。
小学数学集合运算？
集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。
（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
（3）相对补集：若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。
（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。
（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
集合运算公式大全？
集合的基本运算公式分别是：交换律A∩B=B∩A，A∪B=B∪A；结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；德摩根定律证明Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
集合，是基本的数学概念，是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体（在最原始的集合论、朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”）集合里的事物，叫作元素。
集合减法运算公式？
集合不能进行加法、减法、乘法。
集合的运算包括交、并、差。
初学集合可能比较难理解。
不过要这样思考：运算是要有意义的。
不同的对象有不同的运算。
实数、复数的运算是加、减、乘、除、乘方、开方等运算向量矢量的运算是加、点乘、叉乘等运算函数的运算是微分、积分、复合等运算逻辑的运算是与、或、非等运算等等总之，不要一看到某一个数学对象就联想到加、减、乘、除等四则运算，不同的数学对象有不同的运算。
