二次根式定义ppt课件
二次根式的定义？
把带有根号的，被开方数为非负数，根指数为2的式子叫做二次根式
最简二次根式的定义？
最简二次根式定义
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
如：√8、√18、√32就不是最简根式，而√2、3√3、5√5
能看得懂吗？
整式,分式,二次根式的定义？
根式是指含有开方运算的算式或代数式。整式是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式。分式是指有除法运算，而且除式中含有字母的有理式。有开方运算，而且被开方数含有字母的代数式叫无理式。而有理式是指没有开方运算，或有开方运算但被开方数不含字母的代数式。所以根式既不是整式，也不是分式。
二次根式定义域怎么求？
二次函数的定义域为R或任意指定的区间[p,q]
求值域方法（相当于求出在此区间上的最大及最小值）：
1）将二次函数配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出对称轴x=h
2）如果对称轴在区间内，则最大值(a0时)为f(h)=c,
另一个最值在区间端点(比较p,q哪个距离h更近，也可以直接比较f(p),f(q)的大小。）
3）如果对称轴不在区间内，则最值都在端点上，比较f(p), f(q), 大的即为最大值，小的即为最小值。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次根式的非负性定义？
二次根式的双重非负性是指二次根式中被开方数非负（a≥0），算术平方根非负 (≥0)。
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
根式的定义？
根式
若x的n次方=a，则x叫作a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名称 在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。
根式n√a中，当n是奇数时，任何有理数都有n次方根，当n是偶数时，负数没有n次方根。0的任何次方根都为0。
a^(m/n)=n√（a^m），a^(-m/n)=1/（n√（a^m））.(a>0,m,n∈N，且n>1）。
根式的性质（1）（n√a）^n=a
根式的性质（2）n√（a^n）=|a| (n为偶数）
=a (n为奇数）
二次根式双根式解法？
二次函数双根式公式的解法有两种：
1、因式分解法f（x）=x²-3x+2=（x-1）（x-2）
2、求根法对于y=ax^2+bx+c，先求出方程ax^2+bx+c=0的两根x1，x2。则解析式可写成：y=a(x-x1)(x-x2)例如：y=x^2-x-6，方程x^2-x-6=0的两根为x1=-2,x2=3，所以y=x^2-x-6=(x+2)(x-3)
二次根式？
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
二次根式的二次根式的换算？
二次根式计算方法:
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化(但最后结果必须是分母有理化的)。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
一般地， 形如Va的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时， Va表示a的算术平方根;当a小于0时，Va的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根)。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
n次根式定义？
记作x = n a
，其中练习：
(1)25的平方根等于_ (3)-32的五次方根等于 (5)a 6的三次方根等于_ 二、n 次方根的性质：
n n _
探究：八a 二a 定成立吗? (3-a)2(a>3)= _________
n ： n 斗a a nn va = a { a , a X 0 -a,a c 0 练习1： V-32 二
481 练习2:
「210
二 3
312 ⑴当 6
