初一数学一元一次方程包括的内容
初一数学一元一次方程包括的内容
第五章
方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆
内容提要☆
一、
基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.
分类:
二、
解方程的依据-等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc
(c≠0)
三、
解法
1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2.
元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法
②加减法
四、
一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若
，则以
为根的一元二次方程是:
。
5.常用等式:
五、
可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如，
)
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，
)⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、
列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1.
行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
+
=
;
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行:
;
2.
配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
5.几何问题:常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为:100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章
一元一次不等式(组)
★或睁重点★一元一次不等式的性质、解法
☆
内容提要☆
1.
定义:a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2.
一元一次不等式:ax＞b、ax＜碰悉b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3.
一元一次不等式组:
4.
不等式的性质衫吵岁:⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→acc→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
初一数学上册的一元一次方程 是什么意思 怎么解？要有公式概念！！！
概念
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。
性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性蠢袭质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去带野兄括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程脊圆的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 ⒍解出方程 ⒎检验 ⒏写出答案
同学，你好！我是这样想的！
含有未知数的等式叫中碧做方程。
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
方穗激程就是等式
等式的两边都加一个数或减去同一个数，所得结果仍是等式
等式的两边都乘以或除以同一个数除数不能是0,所得结果仍是等式猜培袜
解方程的步骤是1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化成1
记得在每一个步骤前面都要写上相应的文字哦！
希望对你有帮助！
一元一次方程就高缺是只有一个未知数，也是一个式子里饥念衡只有一个不知道数，如x , y等
例如 3+x=0
解 x=0-3
x=-3 这就是一元一次方程的解题方法。烂做
“一元”指的是升桐纯一个未知数
“一次”指未知数最高吵咐项为一次项
通式：kx+a=b(x为未知数a.b.k为常数且k不等于轮慧0）
x=(b-a)/k
1+a=2
a=2-1
a=1
