当前位置：首页 > 数学课件 > 正文内容

方程与不等式复习课件(方程与不等式教学视频)

zhao_admin2个月前 (04-22)数学课件6

方程与不等式的概念？

方程是含有未知数的等式。不等式是表示两边不相等的式子。

不等式方程与等式的关系？

不等式是含有不等号（＞，≥，＜，≤，≠）的式子。方程是含有未知数的等式，是未知数满足一定的条件才能成立的等式，简称条件等式。等式是含有等号的式子，等式包合了方程，即方程是等式的一部分，是特殊的等式。不等式和等式是两大类不同的式子，方程和等式是一类中部分和整体的关系。

方程与不等式运算规律方法？

解方程和不等式的移项法则（1）将方程或不等式左右两边的项互移要变号,即正变负,负变正；

（2）方程左右两边同时乘以一个数,方程两边等值,同时除以或一个不等于0的数,方程两边等值；

（3）不等式左右两边同时除以一个不等于0的正数,不等号方向不变,同时除以一个不等于0的负数不等号要变向；

不等式与方程有几个解？

答案是: 一元一次方程有一个解，一个二元一次方程有无数个解，两个二元一次方程组可能有唯一一组解，可能无解，可能有无数组解，同理三元一次方程和二元一次方程一样，一元二次方程可能有两个不相等的解，可能有两个相等的解，可能无实数解。不等式的解一般有无数个，它们构成一个集合，叫不等式的解集。

极坐标方程与不等式选哪个？

极坐标方程与不等式考试时一般选极坐标方程，因为它难度低，有套路，而不等式灵活性太强，难度大。

不等式方程性质？

不等式的性质:

①对称性;②传递性;③加法单调性，即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。

基本性质：

如果x>y，m>n, 那么x +m>y+n;

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

如果x>y，y>z; 那么x>z; (传递性 )

如果x>y，那么yy>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式，不等号方向不变;

如果x>y，zy+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

特殊性质:

不等式的两边同时加上(或减去)同一-个数(或式子)，不等号的方向不变;

不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。

不等式组与方程组的区别？

不等式组的解集是很多个解的集合。而方程组的解只有一个或无解。

解不等式与解方程有什么异同？

有相同点和不同点。

相同点;1、都是一种处理问题的过程或方法。2、基础的不等式和基础的方程解法基本相同(去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1)。不同点:1、使用的原理不同，解不等式使用不等式的性质，解方程使用方程的同解原理。2、两边同除以或乘以负数时变形不同。3、复杂的不等式和方程的解法不同。

特别要注意它们的不同点，更好掌握相关知识。

不等式与关联方程的求解方法？

不等式与方程不等式的一个极端状态即为方程，解集的一个极端即为方程的解，因此，下题也可以这样做：已知关于x的不等式 ﹤ 的解集为x﹤7,求a的值. 解：由题意可知x=7是方程 = 的解，把x=7代入方程中，即得a=5. 解不等式组的方法与前面学过的解二元一次方程组的方法有所不同。在解二元一次方程组的时候，两个方程不是孤立存在的，两者相互关联，而解不等式组是独立地解其中每一个不等式，在解的过程中，各不等式彼此不发生关系，“组”的作用在最后，即在每一个不等式的解集都求出来之后，才利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集. 因此，解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，最终可归结为下述四种基本类型来判定：（不妨设a﹤b） x﹥a x﹤a x﹥a x﹤a x﹥b x﹤b x﹤b x﹥b 可用顺口溜来帮助记忆结果：同大取大，同小取小，大（于）小（的）小（于）大（的）取中间，大（于）大（的）小（于）小（的）解无边（即无解）。解不等式组是中考命题的要点，解不等式（组）、求不等式（组）的特殊解及应用是中考命题的热点，关于不等式（组）的应用题也作为中考重点搬上了试卷，主要考查对数学的应用能力，利用不等式（组）取定最佳方案、获得最大收益、确定最优工作途径等，这类题目表现形式十分丰富，常作为压轴题。中考中关于不等式（组）的基础题，以填空、选择、解不等式（组）及列不等式（组）解应用题的形式出现，这也是今后中考必考的内容。如：（山西）商场出售的A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的1/10)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)? 解：设商场将A型冰箱按x折出售，则由题意 2190x 十365x10xlx0．4≤2190x（1+10％)+365x10x0．55x0．4∵x≤8，因此至少打8折.