八年级下函数图象的课件(八年级下册函数的图像ppt)

幂函数的图象？

幂函数是基本初等函数之一。

幂函数一般地来说，是这样一种情况y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

接下来，把幂函数用图像来表示可以如下表示：

函数图象用哪个象？

图象，象是形状的意思，像是'相似，比如"的意思,函数图象就是函数的形状

函数的拐点图象特征？

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，

解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。

函数sincos的图象公式？

cos函数sin函数图像公式如下

角度a 0° 30° 45° 60° 90° 180°

1.sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 0

2.cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1

3.tana 0 √3/3 1 √3 / 0

4.cota / √3 1 √3/3 0 /

sincostan函数图象性质？

三角函数的周期性。其一是f（x+T）=f（x）时，只有对于定义域中的任意一个x都成立，非零常数T才是f（x）的周期，这是因为周期性所规定的三角函数性质，是对于整个三角函数而言的。

函数值重复出现的自变量x的增加值就是周期。具体来说就是：sin（2kπ+x）=sinx对定于域中的任意一个x均成立，所以2kπ（k∈Z且k≠0）是y=sinx的周期，最小正周期则为2π。

而对于函数y=cosx来说，其周期则为2kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期则为2π。而tan（kπ+x）=tanx对于定义域中的任意一个x均成立，则其周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期则为π。

2、三角函数的对称性。三角函数的图像不仅是轴对称图形，同时也是中心对称图形，对称轴正好是过定点与x轴垂直的直线，三角函数的零点正好是其对称中心。

三角函数y=sinx的对称轴为x=kπ+　，对称中心为（kπ，0）k∈Z。三角函数y=cosx的对称轴为x=kπ，对称中心为（kπ+　，0）k∈Z。

因此，在画三角函数的图像之前，应当弄清楚画函数的周期的方式，然后再用五点法画出函数在一个周期上的图像即可

函数图象平移法则？

x轴左加右减，y轴上加下减。

cos函数图象性质？

性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

定义域：R

值域：[-1，1]

最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1

即是偶函数也是奇函数的函数图象？

奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则它的图像既关于原点对称，又关于y轴对称，此时它的图像只能是x轴(或x轴上关于原点对称的若干个区间)。

凹函数与凸函数的图象举例？

这几个定义等价，应该结合具体函数来记忆。如 f(x)＝x²，图像上任意两点的连线都在这两点之间图像的上方，因此是凹函数(又叫下凸函数)。同理 f(x)＝ - x² 是凸函数。

根号幂函数的图象规律？

一言难尽.

a=n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1,

因为x^a=x^(n/m)=（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根）

a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称.

a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0；m为奇,定义域R.

a=-n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1,

因为x^a=x^(-n/m)=1/（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数）

与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.