特殊四边形的复习课件(特殊四边形知识点)
中考数学复习一定要课件吗？
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特殊四边形的性质？
菱形定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus) 四边相等的四边形是菱形(rhombus) 菱形判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形） ,对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形. 菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.
什么样的四边形才算特殊四边形？
几种特殊四边形有梯形、平行四边形、菱形、矩形、正方形。
梯形性质：
1.梯形的上下两底平行；
2.梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半。
3.等腰梯形对角线相等。
梯形判定：
1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
平行四边形性质：
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补；
夹在两条平行线间的平行的高相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分；
连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形；
平行四边形的面积等于底和高的积；
过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形；
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点；
平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质；
平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分；
平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和；
平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份；
平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
平行四边形判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
矩形的性质：
平行四边形的性质矩形都具有；
角：矩形的四个角都是直角；
边：邻边垂直；
对角线：矩形的对角线相等；
矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．
矩形的判定：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形；
2.对角线相等的平行四边形是矩形；
3.三个内角都是直角的四边形是矩形。
说明：矩形和正方形都是平行四边形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
菱形性质：
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形；
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。
菱形的判定：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边均相等的四边形是菱形，菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
正方形性质：
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；
内角： 四个角都是90°，内角和为360°；
对角线： 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
对称性： 既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；
特殊性质： 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；
其他性质1： 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性；
其他性质2 ：在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%；
其他性质3 ：正方形是特殊的矩形；
其他性质4 ：正方形也是矩形的一种。
正方形判定：
对角线相等的菱形是正方形；
有一个角为直角的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形；
一组邻边相等的矩形是正方形；
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；
一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形；
既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
什么和什么是特殊的四边形？
平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形。
梯形：是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
特殊四边形有哪些?如何分别？
特殊四边形是指在四边形中满足某种特定性质的四边形。常见的特殊四边形有矩形、正方形、菱形和梯形等。其中，矩形的特点是四个角都为直角，对边相等；正方形是一种特殊的矩形，四个角是直角并且四条边都相等；菱形的特点是四个角都是锐角或钝角，且相邻的边相等；梯形则是有一对平行边的四边形。
梯形又可分为等腰和非等腰梯形，如果它有一对对边平行，且另外一对相邻边长度相等，则称该梯形为等腰梯形。这些特殊四边形在数学中应用非常广泛，包括计算面积、周长等相关数学问题。
什么是特殊的平行四边形？
答：除具有平行四边形的性质还有特殊性。1矩形、4个角相等都是直角，对角线相等互相平分2菱形四边相等，对角线互相垂直平分3正方形四个角相等都是直角，四条边相等对角线相等且互相垂直平分。
什么和什么是特殊的平等四边形？
长方形，正方形，菱形是特殊的平行四边形
特殊平行四边形知识口诀？
特殊平行四边形包括矩形，菱形和正方形，他们都是特殊的平行四边形，他们没有什么口诀，他们的定义分别是有一个角是直角的平行，四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
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