分式的基本性质课件通分
分式的通分?
①分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
确定最简公分母的一般步骤:
1、取各分母系数的最小公倍数。
2、单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式。
3、相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。
4、保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。
一、分式约分
根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤:
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
二、注意事项
约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法: 2 6 12 — 30 15 5 (除过的数均划掉,如本例中的6、12、30、15)。
分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数。
分式怎么通分?
1、类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依据:分式的基本性质. 3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 根据分式通分和最简公分母的定义,将分式,,通分: 最简公分母为:,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为。通分如下:例1通分: (1),,; 分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。 解:∵最简公分母是12xy2, 小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 解:∵最简公分母是10a2b2c2, 由学生归纳最简公分母的思路。 分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 例2通分: 设问:对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母? 前面讲的是单项式,对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。 解:∵最简公分母是2x(x+1)(x-1), 小结:当分母是多项式时,应先分解因式. 解: 将分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最简公分母为2(x+2)(x-2). 由学生归纳一般分式通分: 通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下: 1.将各个分式的分母分解因式; 2.取各分母系数的最小公倍数; 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取; 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的; 5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母; 6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母。 练习:教材P.79中1、2、3. (三)课堂小结 1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.满意请采纳
分式通分的定义?
①分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
确定最简公分母的一般步骤:
1、取各分母系数的最小公倍数。
2、单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式。
3、相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。
4、保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。
注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。
扩展资料:
一、分式约分
根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
步骤:
1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
2、分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
二、注意事项
约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法: 2 6 12 — 30 15 5 (除过的数均划掉,如本例中的6、12、30、15)。
分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数。
分式的基本性质和等式的基本性质2?
分式的基本性质的内容是:分式的分子和分母同时乘以或除以不等于0的同一个整式,分式的值不变。
等式的基本性质2的内容是等式的左右两边都乘以或者除以同一个不等于0的数,还是等式。
分式的基本性质主要是用在分式的通分或者约分的时候,等式的基本性质二是用在解方程的时候。
分式的概念及基本性质?
分式
判断一个式子是否是分式,要看式子是否是A/ B的形式,关键要满足:
(1)分式的分母中必须含有字母。
(2)分母的值不能为零。
由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。
整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。
不能化简后再看,6X/3X也是分式。
两个分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
分式通分最快方法?
分式通分最快的方法是对的分母进行因式分解,然后确定各分母的公分母。
分式的加减需要通分吗?
同分母的分数只需要按照同分母的运算法则进行计算。
异分母的分数需要先通分,然后按照同分母运算法则进行计算。
分式相乘需要通分吗?
根据分数的基本性质,把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程,叫做通分。只有计算分数加减法时才需要通分,计算分数乘除没有必要再通分。
不可通分,只能约分,分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。5分之21乘以7分之5,分子与分母约分,5和那个5约分成1,21和那个7分别约分成3和1,你在纸上写写看就知道了,约分的算式就是5除5等于1....说白了就是除以他们的最大公因数
乘法分式通分怎么算?
分数分母部分独有因数乘以最小公倍数即为通分。
通分根据分数的基本性质,把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程,叫做通分。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:
1.
将各个分式的分母分解因数;
2.取各分母系数的最小公倍数;
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;
5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母。
分式混合运算通分方法?
分式混合运算中,只是进行异分母分式加减混合运算时才需要通分。通分时首先应找出各亇分母的最简公分母,然后利用分式的基本性质,把分式的分子,分母同乘以一个式子,使每个分母都转化为最简公分母,然后按同分母分式相加法则进行计算。