八年级 菱形的判定 课件
菱形的判定方法？
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
拓展：菱形性质：1、在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相
2、菱形具有平行四边形的一切性质。
3、菱形的四条边都相等。
4、菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角。
5、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形。
6、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。
主要特点：
1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。
2、四条边都相等。
3、对角相等，邻角互补。
4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形，中心对称点是它的对角线交点。
5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
菱形的判定方法公式？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质对角线互相垂直且平分； 四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角,菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.菱形具备平行四边形的一切性质.[判定一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形） ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.菱形面积1.对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；2.底乘高.特征顺次连接菱形各边中点为矩形正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.
证明菱形的判定方法？
1，有四条边都相等的四边形是菱形；
2，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
1.己知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，求证四边形ABCD是菱形。
证明∵AB=CD，BC二AD
∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，
∴平行四边形是菱形。
怎么证明菱形的判定方法？
1，有四条边都相等的四边形是菱形；
2，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。1，己知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，求证四边形ABCD是菱形。证明∵AB=CD，BC二AD∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴平行四边形是菱形。
菱形的判定字母表示？
对角线相互垂直的平行四边形是菱形的符号语言是:∵四边形ABCD是平行四边形且对角线AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形。
菱形的判定方法有几种？
1 四边都相等的四边形是菱形。 2两条 对角线互相垂直的平行四边形是 菱 形 。3邻边相等 的平行四边形是 菱形。 4 对角线互相垂直平分的 四边形是菱形 。5一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形。
菱形的判定方法有哪些？
四条边相等的四边形叫做菱形。
对角线相等且互相垂直的四边形。
菱形角的判定定理？
① 四条边都相等的四边形是菱形。
② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形）
菱形判定条件是什么？
菱形的判定方法有好几种。一般有以下几种情形。
第一种是先判定它是平行四边形，再证明出邻边相等。这个时候这个平行四边形就能成为菱形。
第二个是，证明出四条边都相等。那么这个四边形也能成为菱形。
第三种判定方法是先判定出它是平行四边形。再证出他的对角线垂直。这样的平行四边形也是菱形。
判定菱形的五种方法？
菱形的判定定理：
总的来说有三种：
1、四条边都相等的四边形
2、对角线相互垂直的平行四边形
3、有一组邻边相等的平行四边形
下面具体证明一下：
1、四条边相等的四边形是菱形。
证明：
∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。
又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴ AB＝BC，
∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，
同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，
所以四边形RFGH是平行四边形；
第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。
