平面与平面的位置关系课件(平面与平面的位置关系课件ppt)

直线与平面的位置关系？

平行：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2.垂直：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

3.线在面内：线与面有无数个交点。

4.线在面外：平行，线与面没有交点。

5.相交：线与面有且只有一个交点。

【数学】直线与平面的位置关系？

已知：PC⊥α，PD⊥β，α∩β=AB

∴PC⊥AB，PD⊥AB

∵PC、PD都在平面△PCD上

由“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直”

∴AB⊥△PCD

由“如果一条直线与平面垂直，那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直”

∴AB⊥CD

直线与平面位置关系？

直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

直线在平面内——有无数个公共点；直线与平面相交——有且只有一个公共点；直线与平面平行——没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。

直线与平面垂直的判定：如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。

线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

平面与平面之间的位置关系？

可以用向量，先求出平面的法向量，如果法向量与直线的方向向量乘积为0，则直线与平面的关系为平行，否则相交

W平面与Z平面的映射关系？

所有的分式线性映射都可以看作是三种映射复合而成，这三种映射是：w=az,w=z+b,w=1/z，它们分别代表了：旋转伸缩变换，平移变换和关于单位圆的对映变换。

知道这个关系后，就可以证明如下的结论：把z平面上的z1，z2，z3三个点映射到w平面上w1，w2，w3三个点的共形映射由下式给出：(w-w1)/(w-w2):(w3-w1)/(w3-w2)=(z-z1)/(z-z2):(z3-z1)/(z3-z2)。（参见王绵森《复变函数》）上半平面可以看做是半径无穷大的圆周内部，其圆心在任意一处。

所以上面的式子实际意义是把i映射到圆心，把-i映射到无穷远点。

类似的，第二个也可以这样分析。之后，确定分式线性映射只需明确三个点分别映射到哪三个点就可以了。关于共形映射的详细讨论，可以参考史济怀《复变函数》或者王绵森《复变函数

两平面的位置关系用向量判定？

可考虑用两平面法向量来研究，当两个法向量共线时，两平面平行，当两个法向量垂直时，两平面垂直。

三元直线方程与平面的关系？

直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中，直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

直线与平面的空间位置关系怎么判断相交怎么判断，垂直？

同一平面内不平行的两条直线相交；当两条直线相交所成的角成直角时，这两条直线互相垂直。

如何求直线与平面的交点，平面与平面的交线？

直线与平面的交点，一般要找到直线与平面内的某一条直线的交点 平面与平面的交线，要找到两个平面的某一个公共点，根据定理，则一定有过该点的一条交线。

侧平线与投影面的关系为？

侧垂面的侧面投影积聚成一直线段，且与该投影面上的OZ 轴的夹角等于该平面对V面的倾角b，与OYW 轴的夹角等于该平面对H面的倾角a ；侧垂面的另外两个投影为小于实形的类似形。

侧平线的主投影反应直线的实长，正平线的 左投影反应直线的实长，水平线的俯投影反应直线的实长。

侧平线——平行于侧面而不垂直于正面和水平面的直线（线段）。侧面的投影反映该直线的实长。

比如，在一间房间里，面对着一堵墙，右面就是侧面，在左面的墙上画一条斜直线，这条线就是侧平线，它与右面的墙（侧平面）平行，但不垂直于面对的墙（正面），也不垂直于地面（水平面）。

扩展资料：

垂直于一个投影面而与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于H面的平面称为铅垂面，垂直于V面的平面称为正垂面，垂直于W面的平面称为侧垂面。

对于投影面垂直面，画图时，一般先画积聚性投影（斜线）。读图时，如果平面形有一个投影积聚成一条倾斜于投影轴的斜线，则此平面为投影面垂直面;垂直于斜线所在的那个投影面。