多项式与多项式相乘课件(多项式与多项式相乘课件华师大版)

单项式与单项式多项式与多项式相乘的运算过程？

单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加

多项式与多项式相乘，必须满足什么条件才能应用平方差公式？

只要满足（a+b）（a-b）=a²-b²就可以

注意，前面括号里得a，b要和等号后面a，b一样，且在前面的两个括号里的符号是不同的

多项式除以多项式法则？

1、把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

2、用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。

3、用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。

多项式除以多项式方法？

在多项式除以多项式的运算过程中，如果能分解因式的，先把各个多项式分解因式，然后再进行约分。约分之后就是多项式除以多项式所得的商。

也就是说在做多项式除以多项式的时候，先把除法转化成分式的形式，然后把分子分母分别分解因式，然后进行约分。所得的最简分式就是两个多项式的商

多项式乘多项式法则口诀？

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd 上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

齐次多项式除以齐次多项式？

多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐． （2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项． （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积． （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除． 因为书写不方便，就不举例了~~~~

多项式除多项式怎么写？

初中学习的整式的除法是单项式除以单项式或者多项式除以单项式。如果是多项式除以多项式，应该两个多项式都可以提取相同的公因式吧。

多项式乘多项式的分式分解？

一、提公因式法

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

基本步骤：

(1)找出公因式；

(2)提公因式并确定另一个因式；

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。

二、公式法

如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。

三、十字相乘法

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。

口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)

(1)用十字相乘法分解二次项，得到一个十字相乘图(有两列)；

(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．

(3)先以一个字母的一次系数分数常数项；

(4)再按另一个字母的一次系数进行检验；

(5)横向相加，纵向相乘。

四、轮换对称法

当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。

五、分组分解法

通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

六、拆添项法

把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解,这种分解因式的方法叫做拆项补项法。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

七、配方法

对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种分解因式的方法叫做配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

多项式除以一次多项式？

可以因式分解，也可以用除法算式

单项式和多项式数相乘书写格式？

多项式书写格式： 按某个字母的降幂或升幂排列， 单项式书写方式： 1、不写乘除号，：省略乘号，用分数线代替； 2、数字写在字母前； 3、数字因数不能有带分数，带分数写成假分数； 4、多个字母的按26个英文字母顺序。