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圆周角课件(圆周角课件ppt)

zhao_admin1个月前 (04-23)数学课件6

什么是圆心角和圆周角圆周角的图形。？

圆心角就是圆心o和圆周上两点A，B连接起来形成的角A0B就为圆心角，圆周角是圆周上的C点和A点，B点连接形成的角ACB就为C点的圆周角，同弧上的AB弧所对的圆周角ACB为圆心角AOB的一半，圆心角和圆周角在圆的知识中考题相当多，同学们要引起足够重视

ppt怎样画圆周角？

方法步骤：

　　1、在PPT文件中，创建一个页面；

　　2、然后使用工具，插入按钮；

　　3、使用插入工具后，点击形状的按钮；

　　4、在形状按钮中，选择一个圆形，插入到PPT页面；

　　5、绘制好圆形以后，然后再点击动画按钮；

　　6、点击动画按钮以后，在动画按钮中，选择轮子的动画按钮；

　　7、选择好动画以后，点击预览进行预览。

什么是圆周角定理？

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。；

1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角图；

2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；

3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。；

4.半圆（直径）所对的圆周角是直角。；

5.90°的圆周角所对的弦是直径。；

6.等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）；注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。

圆周角角是什么？

圆周角，指的是顶点在圆周上、角的两边是交于圆周上一点的两条弦，这样的角叫做圆周角。

什么是圆周角定？

圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。

圆周角定理的推论：

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧。

半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧的半圆，所对的弦是直径。

圆周角计算公式？

圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。

③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。

④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

⑥在同圆或等圆中，圆周角相等弧相等弦相等。

⑦在一个圆中，一条弦对两个圆周角。

命题证明:

命题1: 在圆中作弦MN，于直线MN同侧取点A、B、C，使点A、B、C分别在圆内、上、外，将点A、B、C分别与点M、N连结，则有∠A>∠B>∠C。

（图略，证明：三角形一外角等于不相邻两内角和.)

命题2: 顶点在圆外的角（两边与圆相交）的度数等于其所截两弧度数差的一半；顶点在圆内的角（两边与圆相交）的度数等于其及其对顶角所截弧度数和的一半。

证明：命题2的证明如图，过C作CE//AB，交圆于E，

则有∠P=∠DCE，弧AC=弧BE（圆中两平行弦所夹弧相等）

而∠DCE的度数等于弧DE的一半，弧DE=弧BD－弧BE=弧BD－弧AC

所以∠DCE的度数等于“弧BD－弧AC”的一半

即“顶点在圆外的角（两边与圆相交）的度数等于其所截两弧度数差的一半” 另外也可以连接BC，则∠P=∠BCD－∠B

∠BCD的度数等于弧BD的度数的一半

∠B的度数等于弧AC的度数的一半

同样得“顶点在圆外的角（两边与圆相交）的度数等于其所截两弧度数差的一半”

圆内角的证明完全类似：

过C作CE//AB，交圆于E，

则有∠APC=∠C，弧AC=弧BE（圆中两平行弦所夹弧相等）

而∠C的度数等于弧DE的一半，

弧DE=弧BD+弧BE=弧BD+弧AC

所以∠APC的度数等于“弧BD+弧AC”的一半

即“顶点在圆内的角（两边与圆相交）的度数等于其所截两弧度数和的一半”

另外也可以连接BC进行证明

例题讲解

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC、AD为弦，且AD平分∠BAC，若AB=10，AC= 6，

求AD的长.

解：连结BD并延长交AC的延长线于点E，连结BC

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=∠ADB=90°

∴BC⊥AE，AD⊥BE

又∵AD平分∠BAC

∴AE=AB，DE=BD

∵AB= 10，AC= 3

∴CE= AE-AC= 2，

在Rt△ABC中 BC=4

在Rt△BCE中，BE=2√5

∴BD=2√5

在Rt△ABD中，

∴AD= 2√5

优弧的圆周角怎么算？

圆周角与圆心角的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。优弧和劣弧与圆心角关系是优弧所对圆周角等于劣弧所对圆周角的补角，也就是圆心角的一半的补角。圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦，圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角。

圆心角定义：

1、等弧对等圆心角。

2、把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

3、因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

4、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

圆周角有多少条边？

圆形有无限条边，无数个角。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

扩展资料：

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理：

1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等

求圆周角的度数公式？

圆周角公式：A=vf*kl。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。