北师大版矩形的性质与判定课件(北师大版矩形的性质与判定教案)
矩形的定义性质判定？
定义：至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。
判定定理：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形的判定：
1、（通过平行四边形）
在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC
∴平行四边形ABCD为矩形。
2、（通过四边形）
在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD为矩形。
矩形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行且相等；
4、四个角都是直角；
5、有2条对称轴（正方形有4条）。
6、既是中心对称图形，也是轴对称图形。
7、将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。
8、长方形是特殊的平行四边形
矩形的判定和性质？
1、当平行四边形有一个内角为直角时，我们就把它叫做矩形2、矩形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质3、矩形的四个内角都是直角4、矩形的对角线相等5、有三个角是直角的四边形是矩形6、对角线相等的平行四边形是矩形
矩形的所有性质和判定？
定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有。判定 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形 2．对角线相等的平行四边形是矩形 3．有三个角是直角的四边形是矩形 4．四个内角都相等的四边形为矩形 5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形 7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形矩形面积 S=ah(注:a为边长,h为该边上的高) S=ab(注:a为长,b为宽)
矩形的定义及性质和判定方法？
·矩形的性质：
1.矩形的4个内角都是直角；
2.矩形的对角线相等且互相平分；
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
·矩形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
矩形的面积：S=长×宽=ab。
矩形的判定和性质用数字表示？
两对角线相等，两边夹角为九十度丶两对边相等。
矩形的性质和判定定理有哪些？
定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形. 性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有. 判定 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形 2．对角线相等的平行四边形是矩形 3．有三个角是直角的四边形是矩形 4．四个内角都相等的四边形为矩形 5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形 7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形
菱角的性质与判定？
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
菱形的性质
1、菱形具有平行四边形的一切性质
2、菱形的特殊性
（1）四边都相等，周长等于边长的四倍；
（2）菱形的对角线平分一组对角
（3）对角线互相垂直且平分
（4）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是两条对角线.
菱形的判定
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、四条边都相等的四边形是菱形；
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
向量的性质与判定方法？
1 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).
2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的长度)叫做向量AB的模.
* 向量的模是一个非负实数,是只有大小而没有方向的标量.
3 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量的概念
(1)零向量:长度(模)为零的向量叫零向量,记做0.
*零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.
(2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.
(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
矩形的判定条件？
矩形的判定方法有以下几种：三个角是直角的四边形是矩形。一个角是90度的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的四种性质和五种判定？
性质:
1矩形的对角线相等
2矩形具有不稳定性(易变形)
3矩形的四个角都是直角
4矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分
二 判定:
1有一个角是直角的平行四边形是矩形
2对角线相等的平行四边形是矩形
3经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形
4对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5有三个角是直角的四边形是矩形
