三角函数诱导公式课件(三角函数诱导公式课件免费)

tan三角函数诱导公式？

tan诱导公式如下：

tan正切函数的诱导公式是tan（π+α）=tanα，tan（-α）=-tanαtan（π-α）=-tanα，tan（2π+α）=tanα，tan（2π-α）=-tanα，tan（π-α）=-tanα。

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

诱导公式口诀：

奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”。

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

三角函数余弦诱导公式？

sin(x+π/2）=cosx

cos(x+π/2)=-sinx

sin(x+π)=-sinx

cos(x+π)=-cosx

sin(x+3π/2)=-cosx

cos(x+3π/2)=sinx

sin(π/2-x)=cosx

cos(π/2-x)=sinx

扩展资料

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(2π-a)=cos(a)

cos(2π-a)=sin(a)

sin(2π+a)=cos(a)

cos(2π+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tga=tana=sinacosa

2.两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3.和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)

sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]

5.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

6.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

7.万能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

8.其它公式(推导出来的 )

a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba

a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

csc(a)=1sin(a)

sec(a)=1cos(a)

三角函数导数诱导公式？

常用三角函数的导数公式大全

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(2π-a)=cos(a)

cos(2π-a)=sin(a)

sin(2π+a)=cos(a)

cos(2π+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinAcosA

2.两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3.和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4.积化和差公式

sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]

5.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

6.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

7.万能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

8.其它公式

a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=ba

a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

csc(a)=1sin(a)

sec(a)=1cos(a)

锐角三角函数诱导公式？

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二: 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

三角函数诱导公式怎么用？

三角函数诱导公式的用法是可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=1/2,tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=1。相对而言，公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

三角函数诱导公式α变化吗？

三角函数诱导公式定义：化任意角的三角函数为锐角三角函数，这里，α为锐角。角α一般是不变化的，只是任意角有变化。从诱寻公式表可知α、π/2±α、

3π/2±α、和2π-α都可化成

k·π/2±α（k＝0、1、2、3、4）的形式。这些角的三角函数和角α的三角函数关有如下法则1.符号

看角k·π/2±α在哪一限象，然后用原来函数在这个象限内应取的符号，作为结果符号。

2.函数名称

①k若为偶数，則等式两边函数名称相同。

②k若为奇数，则等式两边函数名称不同，可由原来函数名称中的“正”变“余”或“余”变

“正”。

当了便于记忆，上述法则可概括如下口诀：

正负看象限，奇变偶不变。

三角函数诱导公式求值怎么算？

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1

三角函数诱导公式高中基础吗？

诱导公式是三角函数(三角比)部分的一个知识点，一般情况下是在高一下期学习的。

三角函数第三象限诱导公式？

sin(派+x)=-Sinx，Cos(派+x)=-Cosx，tan(派+x)=tanx，Ctg(派+×)=Ctgx。

诱导公式为什么叫诱导公式？

诱导公式英文为： Induction Formula，实际上Induction一般在生物上采用做诱导义，在数学上一般是归纳的意思。所以我觉得这里是第一个译者的错误？那一系列诱导公式可以看作是一组三角函数规律的归纳。数学归纳法：Mathematical Induction。个人见解。