用适当的方法解一元二次方程课件(用适当方法解一元二次方程测试题)
用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
配方法
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
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开平方法
配方法解一元二次方程的步骤?
配方法
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
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开平方法
一元二次方程解集方法?
直接开平方法:解一元二次方程的步骤,第一步,将方程右边化为0;第二步,将方程左边进行同类项合并;第三步,将方程左边写成两个一次式的乘积;第四步,通过一次方程写出方程的两个解。直接开平方法非常简单,把平方去掉就行了。
2
/4
因式分解法:因式分解法原理是利用平方和公式(a±b)²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,把公式倒过来用就是了。
3
/4
配方法不算很难但非常重要,配方法可以求二次函数顶点和坐标,也可以解一元二次方程。
4
/4
先化为ax²+bx=c的形式。取一次项系数b一半的平方,再方程。
怎么用python解一元二次方程?
import numpy as np
def solve_quad(a,b,c):
if a == 0:
print('您输入的不是二次方程!')
else:
delta = b*b-4*a*c
x = -b/(2*a)
if delta == 0:
print('方程有惟一解,X=%f'%(x))
return x
elif delta > 0:
x1 = x-np.sqrt(delta)/(2*a)
x2 = x+np.sqrt(delta)/(2*a)
print('方程有两个实根:X1=%f,X2=%f'%(x1,x2))
return x1,x2
else:
x1 = (-b+complex(0,1)*np.sqrt((-1)*delta))/(2*a)
x2 = (-b-complex(0,1)*np.sqrt((-1)*delta))/(2*a)
print('方程有两个虚根,如下所示:')
print(x1,x2)
return x1,x2
一元二次方程怎么解最简单的方法?
1、因式分解法:①因式分解法原理是利用平方和公式(a±b)2=a2±2ab+b2或平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,把公式倒过来用就是了。②例如x2+4=0这个可以利用平方差公式,把4看成22,就是x2+22 => (x-2)(x+2)再分别解出就可以了。③0乘以任何数都得0,(x-2)要是0那么x=2,(x+2)等于0那么x=-2,这样就可以了。
2、配方法:①配方法不算很难但非常重要,配方法可以求二次函数顶点和坐标,也可以解一元二次方程。第一步,先化为ax2+bx=c的形式。②第二步,取一次项系数b一半的平方,再方程。b=8,先取一半,就是4,然后平方就是16,两边同时加上,就是x2+8x+16=2+16。③变一下形,平方和公式逆用,16看成42,就是(x+4)2=18。④然后直接开平方,x+4=±√18,再移项化简,x=±3√2-4。⑤然后再把解分别写出来就完成了
3、公式法:公式法比较简单,2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式,然后找出a,b,c,再直接套用公式(-b±√b2-4ac)÷2a,Δ=b2-4ac>0有两个不相等的实数根,Δ=b2-4ac=0有两个相等的实数根,解得x1=2 x2=-2/3
什么是配方法解一元二次方程?
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
什么情况下用配方法解一元二次方程?
用配方法解一元二次方程,不受系数的条件限制。
一般方程的解是在有理数范围内用十字相乘法比较简单快捷。如果方程的解不在有理数范围内均可用配方法解。假如方程的解在复数范围内也可以用配方法求解。所以用配方法解一元二次方程,适用与任务条件。
十字相乘解一元二次方程的方法?
十字相乘法解一元二次方程的解法如下:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。举个简单的例子:x^2-3x-4=0
配方法解一元二次方程的步骤6步?
1:把2次项系数化为1 2:方程两边都加上一次项系数一半的平方 3:进行配方 你应该会吧 a代表x方项 b代表一次项系数 c代表常数项 (a+b/2)平方 =c + ( 2/b )平方 4:把右边写成根号的形式 5:得出 x1 x2
一元二次方程基本解?
一元二次方程的一般形式为:ax2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种基本解法:
1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。