趣味数学：

其实这个趣味数学问题里面用到的原数不一定要是出生年月，可以是任何整数
此规律表述出来即是：任意正整数与将其各位数字乱序所生成的新整数之差必定是9的倍数。
（这里解释一点：“最后把这个两位数各个数位数字相加之和总为9”，此即为9的倍数的特点，关于此点我会在最后加以证明）
我们可以考虑将这个问题再加以简化。不难知道，任意一种乱序组合，实际上都是有限次的邻位数字交换而成（比如1987变成1789，即是先交换78，再交换79，再交换89，由于邻位交换可以实现任意两个数位交换，所以可以形成任意的乱序组合）
所以问题变为：将任意正整数交换两位数字，所得之数与原数之差必定是9的倍数。
不妨设一个数为XXXXmnXXXX，将其变为XXXXnmXXXX，其中第一个数的n的右边有k位数字
那么两数之差为m*10^(k+1)+n*10^k-n*10^(k+1)-m*10^k(这里10^k表示10的k次幂）
化简得(9m-9n)*10^k
显然是9的倍数
从而原命题成立

下面证明各位数字之和为9的倍数的数必定是9的倍数：
假设一个数是abcd（简单起见就假设是4位数了，标n位数的话角标会比较麻烦，这个证明足以表明原理）,且a+b+c+d是9的倍数，下面证明四位数abcd是9的倍数：
abcd=1000a+100b+10c+d
=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)
两个括号内均为9的倍数，从而abcd是9的倍数。从证明里容易知道，这个命题反过来也成立
由于9的倍数各位数字之和也是9的倍数，对于此数字和，我们可以继续进行这样的计算，最终得出9.