直线的倾斜角和斜率 课件
已知直线倾斜角，求直线的斜率？
已知斜率，求倾斜角，如果是特殊值，可直接写出其角度。如果不是，则用反三角函数表示（arc)例如：tanθ=3,那么θ＝arctan3,arctan3就表是一个角此时的倾斜角还不能确定，要具体题目，具体分析结合正切的图象，和倾斜角的取值范围就可求出斜率的范围，反之可求倾斜角的范围
已知直线斜率，怎么求直线的倾斜角？
已知斜率，求倾斜角，如果是特殊值，可直接写出其角度。
如果不是，则用反三角函数表示（arc) 例如：tanθ=3,那么θ＝arctan3,arctan3就表是一个角 此时的倾斜角还不能确定，要具体题目，具体分析 结合正切的图象，和倾斜角的取值范围就可求出斜率的范围，反之可求倾斜角的范围直线l的倾斜角为135°，则斜率多少？
由于直线l的倾斜角为α，且0°≤α≤135°，则当0°≤α＜90°时，斜率k=tanα≥0；当α=90°时，斜率k=tanα不存在；当90°＜α≤135°时，tanα≤-1．综上可得，直线l斜率的取值范围是（-∞，-1]∪[0，+∞），故答案为（-∞，-1]∪[0，+∞）．
倾斜角为30度的直线斜率为多少？
tan75°或者tan15°
那么利用三角函数可得
tan75°=2+根号3
tan15°=2-根号3
把tan75°=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)
tan15°=(tan45°+tan30°)/(1+tan45°tan30°)
就是利用tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)可以得到
另外斜率为1的直线就是tanx=1那么x=45°
所以直线夹角为75°或15°
求直线方程斜率倾斜角截距的所有公式？
截距和斜率的公式： 截距式方程 已知直线l交于两点A（a,0），B（0,b）先设直线l方程为：y=kx+m代入A，B的坐标得 ， 再把k，m的值代入方程y=kx+m得： 最后变形为截距式方程： 一般式化为截距式的推导Ax+By=-C，同除以-C得到： 最后变形为截距式方程：
直线的斜率为tana，则此直线的倾斜角为a对吗？
直线的斜率为tana，直线的倾斜角为多少？这要分情况讨论之。
1.当0≤a＜丌（a≠丌／2，tana存在）时，此时直线的倾斜角为a；
2.当角a的概念推广之后，角就有负角，有正角，有小于0的角，有大于丌的角，此时直线的倾斜角就不是a了。要根据诱导公式，把tana的值化为角在0到丌之间的角b做正切值，且tanb＝tana，这样，直线的倾斜角为b。
入射直线和反射直线的斜率？
入射光线与反射光线的斜率，为相反数。答案：不一定。反射光线和入射光线遵循：光的反射定律。光的反射，有两种反射：镜面反射与漫反射。故答案为：不一定（或无法确定）。光的反射定律（1）光反射时，反射光线、入射光线、法线都在同一平面内。
（同一平面内）
（2）光反射时，反射光线、入射光线分居法线两侧。
（居两侧）
（3）光反射时，反射角等于入射角。（角相等）（∠r=∠i）总结：当光射到物体表面时，有一部分被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。
特殊情况：垂直入射时，入射角反射角都是零度， 法线、入射光线、反射光线合为一线。
直线的倾斜角与斜率k是什么意思？
解：直线的倾斜角是直线与x轴正向的夹角，斜率k是倾斜角的正切值， k=tana a:[0,pai) k:R 根据图像，左半段向上无限延伸，趋向于正无穷，有半段向下无限延伸，趋向于负无穷， k的范围是整个图像的范围，是左半个图像的值域和右半个图像的值域的并集 [0,+无穷）U(-无穷，0）=（-无穷，+无穷）
倾斜角和斜率的特殊值？
倾斜角与斜率的关系:k=tanα。k是斜率,α是倾斜角。斜率等于倾斜角的正切值,设斜率为k,倾斜角为a,则 k=tana 这里要求记住特殊值的正切值 当k=0时,a=0 当k=√3/3时,a=30º 当k=1时,a=45º 当k=√3时,a=60º 当k不存在时,a=90º ，利用斜率的定义可求出倾斜角了。斜率的定义：斜率是倾斜角的正切。即 tana=k (a表示倾斜角，k表示斜率）。
已知直线l的倾斜角为30°，且直线l’与l垂直，求直线l‘的斜率？
∵直线l1的倾斜角为30°，直线l1⊥l2，∴直线l2的倾斜角是α=30°+90°=120°，∴直线l2的斜率是k=tan120°=-；故答案为：-．
