中点四边形课件(中点四边形课件的作品安装运行说明)

中点四边形的定义？

定义： 　　依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

中点四边形怎么证明？

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。中点四边形是一个特殊内接四边形。他的性质是：顺次连结四边形各边中点而成的四边形是平行四边形。

证明：连接AC,BD

∵E,H,G,F是边AB,AD,DC,BC中点

∴EH,GF是△ABD,BCD的中位线

∴EH=1/2BD,GF=1/2BD,EH//BD,GF//BD

∴EH平行等于GF

∴四边形EFGH是平行四边形

中点四边形是什么？

依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

平行四边形的两组对角分别相等，对角线互相平分

中点四边形是什么形状？

【是平行四边形】

设任性平行四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

证明：

连接AC。

∵E是AB的中点，F是BC的中点

∴EF是△ABC的中位线

∴EF=1/2AC，EF//AC，

∵H是AD的中点，G是CD的中点，

∴HG是△ACD的中位线，

∴HG=1/2AC，HG//AC

∴EF=HG，EF//HG

∴四边形EFGH是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

中点四边形周长公式？

四边形的定义

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

2四边形的周长公式

平行四边形的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形的周长，则C=2(a+b)。

设矩形的两条邻边长分别为a，b，则周长(C)为2(a+b)。

菱形周长=边长×4，用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，则C=4a。

正方形周长=边长×4，用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a。

梯形的周长=上底+下底+腰+腰，用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长，则c=a+b+c+d。

3四边形的特点

1.四边形有四条边。

2.四边形有四个角。

3.四边形任意的三边和大于第四边。

4.四边形的内角和为360°。

5.四边形不具有三角形的稳定性，易于变形

中点四边形的面积规律？

连接任意四边形四边中点所得四边形是平行四边形，平行四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形，菱形的中点四边到是矩形，正方形的中点四边形是正方形，任意梯形的中点四边形是平行四边到，等腰梯形的中点四边形是菱形。

中点四边形的判定方法？

在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为各边中点。连接EF，FG，GH，HE。求证：四边形EFGH为平行四边形。

证明：连接AC,BD

∵E,H,G,F是边AB,AD,DC,BC中点

∴EH,GF是△ABD,BCD的中位线

∴EH=1/2BD,GF=1/2BD,EH//BD,GF//BD

∴EH平行等于GF

∴EFGH是平行四边形

顺次连接各边中点所得的四边形(中点四边形只与原四边形的对角线有关）

若原四边形对角线相等,则中点四边形为菱形;

若原四边形对角线互相垂直,则中点四边形为矩形;

若原四边形对角线互相垂直又相等,则中点四边形为正方形.

任意四边形的中点四边形是什么？

任意四边形的中点四边形仍然是任意四边形。不信你就随手画一画就知道了。几何学习既要动脑也要动手，只要动手就能解决许多问题。懒得动手光凭想象是不行的。哪样就学不扎实，也不可能融会贯通，更别提能取得优秀的成绩了。所以，必须既动手又动脑！

矩形的中点四边形是什么？

答:矩形的中点四边形是平行四边形。丨、如果矩形是长方形，它的中点四边形就是一般的平行四边形。

2、如果矩形是正方形，那么它中点四边形也是正方形。因为四个角所在的三角形是等腰直角三角形，而且四个三角形是全等三角形，所以是正方形，但正方形也属于平行四边形。

中点四边形与原四边形周长的关系？

中点四边形的周长为原四边形两条对角线的和。而原四边形两条对角线的和小于原四边形的周长；故中点四边形的周长小于原四边形的周长。（提示：可以添加对角线后，应用三角形中位线性质证明）