圆的切线方程课件(圆的切线方程ppt)

圆的切线方程？

已知圆的方程为

求圆的切线方程为

圆的切线方程怎么设？

圆的切线方程：

(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a,b）是圆上的一点。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆的切线方程怎么推导？

设直线方程：y=k(x-x0)+y0 既然点在圆上，则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a) 所以切线斜率：-1/k=(a-x0)/(y0-b) 所以切线方程：y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0 注意：求圆的切线，当已知切点时，用上述方法；当切点未知，即从圆外某点做切线，利用圆心到直线的距离等于半径求斜率。其实上述结果是一个普遍结论：过圆(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点（Xo,Yo)的切线方程为 (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0

直线与圆的切线方程公式？

求圆x²+y²+Dx+Ey+F=0上一点P(a ,b)处的切线斜率及方程.可以直接写出切线方程ax+by+D[(x+a)/2]+E[(y+b)/2]+F=0即(2a+D)x+(2b+E)y+(aD+bE+2F)=0.

两圆相切的公切线方程？

一、外公切线公式的求法：

设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d

过小圆圆心作垂直于大圆的半径(此半径与外公切线垂直)

则有l^2=d^2-(R-r)^2

故l=根号d^2-(R-r)^2

(l是公切线长)

二、内公切线公式的求法：

设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d

平移内公切线使公切线的一端端点与小圆圆心重合

则有l^2=d^2-(R+r)^2

故l=根号d^2-(R+r)^2

扩展资料：

外公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径减小圆半径；

内公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径加小圆半径。

公切线的条数与两圆的位置关系如下：

若两圆相离，则有4条公切线；

若两圆外切，则有3条公切线（两外切，一内切）；

两圆相交，则有2条公切线（外切）；

若两圆内切，则有1条公切线；

若两圆内含，则有0条公切线。

圆的切线方程几个重要结论的推导？

设直线方程：y=k(x-x0)+y0

既然点在圆上，则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a) ，所以切线斜率：-1/k=(a-x0)/(y0-b) 所以切线方程：y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0

注意：求圆的切线，当已知切点时，用上述方法；当切点未知，即从圆外某点做切线，利用圆心到直线的距离等于半径求斜率。

研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

扩展资料：

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

圆上一点的切线方程怎么推导？

首先不知道你是哪个年级的，也不知道你们目前的授课内容。但稳妥起见，圆切线方程的推到过程十分简单，建议由点斜式方程推导一下再使用即y-y1=-（x0-x1）/（y0-y1）*（x-x1）与（x1-x0）^2+（y1-y0）^2=r^2联立消x1，y1得圆切线方程，当然推导过程不一，向量法，换坐标法都可以。然后再使用，无懈可击。

什么是切线方程，怎么求函数的切线方程？

因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值， 函数的倒数为：y=2x-2, 所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2 所以切线方程为：y-3=-2(x-0) （点斜式） 即2x+y-3=0 所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

圆的切线问题？

有关圆的切线的几个问题

1 圆的切线的概念：过半经外端并且垂直于半经的直线叫圆的切线。

2 圆的切线的条件：圆的切线与圆有唯一公共点的直线与圆心的距离等于圆的半经的直线。

3 圆的切线的求法：圆的切线是直线，可以按求直线方程的思路去求切线方程。具体方法是：

(1)已知切线上一点求切线方程有两种情况：

①点在圆上、点是切点，先求过切点的半径所在直线的斜率，再求切线的斜率，最后根据点斜式写出切线方程。

②点在圆外，一般要设出斜率、用待定系数法求得。

(2)已知切线斜率求切线方程，设切线方程为y=kx+b,其中b是待定系数，用待定系数法求得。

（3）已知其他条件求切线方程，一般设切线方程为y=kx+b,其中k、b是待定系数，找两个等量关系，列方程组用待定系数法求得k、b，进而写出切线方程。

圆上一点的切线方程的推导过程？

圆上一点的切线方程推导是：设圆心为C，切点为P，则CP斜率为（y0-b)/(x0-a)，因此切线斜率为负的（x0-a)/(y0-b)，所以切线为y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0)，即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a)，[(y-b)-(y0-b)](y0-b)+[(x-a)-(x0-a)](x0-a)=0，(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2，所以为(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的