反函数课件(反函数课件ppt免费)
高中反函数？
高中的反函数常见的是指数函数和对数函数互为反函数。两个函数互为反函数，原函数的定义域为反函数的值域。原函数的值域为反函数的定义域。其图像关于直线y＝x对称，在三角函数中，我们有正弦的反函数反正弦函数，余弦的反函数反余弦函数等
反函数公式？
arccos / 计算公式
cos(arcsinx)=√（1-x^2）
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
反函数定理？
在数学中，反函数定理给出了向量值函数在含有定义域中一点的开区域内具有反函数的充分条件。
该定理还说明了反函数的全导数存在，并给出了一个公式。反函数定理可以推广到定义在流形上、以及定义在无穷维巴拿赫空间（和巴拿赫流形）上的映射。
cos的反函数加sin的反函数？
1.y=sinx的反函数
①x∈[-π/2，π/2]，反函数为y=arcsinx，
②x∈[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，2kπ-x∈[-π/2，π/2]，
由y=sinx 得-y=sin(2kπ-x) ，解得2kπ-x=arcsin(-y)，即 x=2kπ+arcsiny，
对换x，y，得反函数为y=2kπ+arcsinx
③x∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，2kπ+π-x∈[-π/2，π/2]，
由y=sinx 得y=sin(2kπ+π-x) ，解得2kπ+π-x=arcsiny，即 x=2kπ+π-arcsiny，
对换x，y，得反函数为y=2kπ+π-arcsinx
2.y=cosx的反函数
①x∈[2kπ，2kπ+π]，反函数为y=2kπ+arccosx，
②x∈[2kπ-π，2kπ]，反函数为y=2kπ- arccosx
sin反函数和cos反函数的关系？
sinx和arcsinx是互为反函数关系。
cosx和arccosx也是互为反函数关系。
sin函数可以由角度得到这个角度的正弦值，而arcsin函数可以由正弦值得到该正弦值的角度值。也就是sinx=k，arcsink=x的关系。
cos和arccos同理，也是cosx=k，arccosk=x。
扩展资料
1、arccos表示的是反三角函数中的反余弦。是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
2、arcsin表示的是反三角函数中的反正弦。是多值函数，往往取它的单值，值域为[-π/2，π/2]，记作y=arcsinx，我们称它叫做反三角函数中的反正弦函数的主值。
3、sin表示正弦函数，其自变量是角度，因变量是角度对应的正弦值，值域为[-1,1]，记作y=sinx。
4、cos表示余弦函数，自变量是角度，因变量是角度对应的余弦值，值域为[-1,1]，记作y=cosx。
rctanx=arctan(sina/cosa)其中x是sina/cosa（一个值）a是一个角度
sinx和arcsinx是互为反函数关系。
cosx和arccosx也是互为反函数关系。
sin函数可以由角度得到这个角度的正弦值，而arcsin函数可以由正弦值得到该正弦值的角度值。也就是sinx=k，arcsink=x的关系。
cos和arccos同理，也是cosx=k，arccosk=x。
扩展资料
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
arcsinx+arccosx=π/2
∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)
又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx
∴ arcsinx+arccosx=π/2
互为反函数和反函数有什么区别？
互为反函数是两个函数之间的一种关系。
反函数是一个函数的xy对换后的函数。
如同你爸和你妈是一对夫妻，这将的就是一种关系。
你爸是你妈的配偶，这讲的是与一个体关联的另外一个体
mod的反函数？
mod函数是一个求余函数，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。
特别注意：在EXCEL中，MOD函数是用于返回两数相除的余数，返回结果的符号与被除数（divisor）的符号相同。
反函数积分例题？
y = ƒ(x) x = ψ(y)
dx/dy = ψ'(y) = 1/(dy/dx) = 1/ƒ'(x)
d²x/dy² = ψ''(y) = d(dx/dy)/dy = d[1/(dy/dx)]/dy = [1/ƒ'(x)]' = - ƒ''(x)/[ƒ'(x)]²
ƒ(x) = ∫(1→2x) e^t² dt + 1
ƒ'(x) = 2 * e^(2x)² = 2e^(4x²)
ƒ''(x) = 2 * 8xe^(4x²) = 16xe^(4x²)
ψ''(y) = - [16xe^(4x²)]/[2e^(4x²)]²
= - [16xe^(4x²)]/[4e^(8x²)]
= - 4x/e^(4x²)
反函数求导法则？
首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续，如果这函数在a点可导并且导数f'（a）≠0，那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导，且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b））。
证明：在所给条件下，函数x=g（y）也严格单调且连续。于是，当y≠b，y→b时，有g（y）≠g（b），g（y）→g（b）。因而：
lim[（g（y）→g（b））/（y-b）]=lim1/[（y-b）/（g（y）→g（b））]=lim1/[(f（x）-f（a）)/（x-a）]=1/f'（a）=1/f'（g（b））。
lnu的反函数？
y=lnu的定义域为u>0。
扩展资料：
对数定义：
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3、零没有对数。
4、在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。
