线段的垂直平分线的性质课件

线段垂直平分线的判定与性质？

线段垂直平分线的判定方法通常有两种。

第一种通常找到两个点到线段两个端点距离相等。这两个点所连的直线就是这条线段的垂直平分线。

第二种。可以找到以线段为底的等腰三角形。另外，这条直线正好是顶角的平分线。这时候这条角分线就是线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上的点，到这条线段两端点的距离相等。

作线段ab的垂直平分线 原理？

作线段ab的垂直平分线的方法是：以线段ab的两个端点ab分别为圆心，以任意长度为半径做两段弧，他们相交于两点，连接两点所在的直线就是线段ab的垂直平分线。其原理是线段ab的垂直平分线上的任意一个点到端点a和端点b的距离相等。

垂直平分线的性质定理？

1、垂直平分线性质

1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段。

2、定义

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。

扩展资料：

判定方法

1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

角垂直平分线的性质？

角平分线：

1.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

定理2：到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

2.角平分线另一种定义：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.

垂直平分线：

1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

2.线段的垂直平分线另一种定义：线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.

两线段平行点的性质？

性质1:

两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

性质2:

两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

性质3:

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补)

性质4:

夹在两条平行线间平行线段相等

性质5:

平行线间的距离处处相等

性质6:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行.(即:a//b,b//c,则a//c)

性质7:

一组平行线截两条直线,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.(平行线等分线段定理)

性质8:

一组平行线截两条直线,如果在其中一条直线上截得的线段对应成比例,那么在另一条直线上截得的线段对应成比例.(平行线分线段成比例定理)

平行线内线段的性质？

平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等。

2.两直线平行，内错角相等。

3.两直线平行，同旁内角互补。

4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线。 平行线：

1. 平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 AB平行于CD ，AB‖CD 2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

3. 平行公理的推论（平行的传递性）： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行。

∵a‖c，c ‖b ∴a‖b 平行线的判定：

1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质：

1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等。

2. 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 。

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等。 两个角的数量关系两直线的位置关系： 垂直于同一直线的两条直线互相平行 平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

平行线段的基本性质和性质区别？

判定方法：

(1) 同角相等，两直线平行；

(2)内错角相等，两直线平行；

(3)同旁内角互补，两直线平行；

(4)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。

性质：

(1)两直线平行，同位角相等；

(2)两直线平行，内错角相等；

(3)两直线平行，同旁内角互补。

平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。

平行线的“性质”，是已经知道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系，即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说理。

线段垂直平分线的判定符号语言表示？

线段垂直平分线的判总符合语言：因为PA＝PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上。它的文字语言：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。因为PA＝PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上，又因为QA＝QB，所以点Q在线段AB的垂直平分线上，所以，PQ垂直平分线段AB。

垂线段的定义和性质是什么？

垂线是两条直线的两个特殊位置关系,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

垂线的基本性质是：

（1）过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

垂直线段的定义与性质？

垂直线段的定义:两直线相交所组成的角为直角时，称他们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

性质:如果两直线相互垂直，则它们相交组成的角为直角，。

垂线的基本性质是:一、过直线上或直线外的一点有且只有一条直线和已知直线垂直。二、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。