函数及其表示课件(函数及其表示课件第一课时)
函数及其表示什么意思通俗点？
就是对于一个数，返回一个特定的值，比如说sin,cos,tan这种东西……拿abs来说，abs(-1)返回的就是1，abs(-2)返回的就是2，它是返回一个数的绝对值。每个函数都有特定的作用。
函数if表示什么？
函数if
IF是EXCEL的一个逻辑函数，执行真假值判断，根据逻辑计算的真假值，返回不同结果。可以使用函数 IF 对数值和公式进行条件检测。 一般语法格式为：IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。
函数为偶函数怎么表示？
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
扩展资料
奇函数特点：
1、奇函数图象关于原点
对称。
2、奇函数的定义域必须关于原点
对称，否则不能成为奇函数。
3、若
为奇函数，且在x=0处有意义，则
.
4、设
在定义域
上可导，若
在
上为奇函数，则
在
上为偶函数。即
，对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
运算法则：
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.
(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。
(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。
判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法：
1.看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.
arc函数图像及其性质？
ARC是数学中的一个基本符号，常写于等号“=”之后，代表等号后的函数为等号前函数的反函数.也常运用于物理运算和几何运算。
状态函数及其特点？
定义：在一定的条件下，系统的性质不再随时间而变化，其状态就是确定的，系统状态的一系列表征系统的物理量被称为状态函数。
状态函数只对平衡状态的体系有确定值，其变化值只取决于系统的始态和终态。
另外，状态函数之间相互关联、相互制约。
状态函数按其性质可分为两类，即广度性质和强度性质。其区别在于是否与物质的量有关.
特点：
1、状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态,与中间变化过程无关；并非所有的状态函数都是独立的,有些是相互关联、相互制约的。
例如：对于普通的 温度-体积 热力学体系,p（压强）、V（体积）、T（温度）、n（物质的量）四个只有三个是独立的，p与V相互之间常有状态方程f(p,V)=0相关联（如理想气体中pV=nRT）。
2、状态函数的微变dX为全微分。全微分的积分与积分路径无关。利用这两个特征，可判断某函数是否为状态函数。
3、具有单值性。
4、状态函数的集合（和、差、积、商）也是状态函数.
cos函数图像及其性质？
cos函数图像性质
①周期性：最小正周期都是2π
②奇偶性：偶函数
③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z
④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增
定义域：R 值域：[-1，1] 最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1
函数分类及其基本？
1、正比例函数
2、反比例函数
3、一次函数
4、二次函数
5、三角函数(一共有8种，初中学了4种，高中学了6种)
包括:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割
6、指数函数
7、对数函数
8、幂函数
9、高斯函数
10、阶梯函数
11、脉冲函数
12、复合函数
13、电脑函数
14、定义域为复数集合的函数。
双曲余弦函数怎么表示th表示什么函数？
双曲正弦）
shHSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2 Hyperbolic Cosine （双曲余弦） ch HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2 Hyperbolic Tangent （双曲正切）
thHTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X)) E
roe函数怎么表示？
加权平均净资产收益率(ROE)的计算公式是：ROE = P/E0 + NP÷2 + Ei×Mi÷M0 - Ej×Mj÷M0 .其中：P为报告期利润；NP为报告期净利润；E0为期初净资产；Ei为报告期发行新股或债转股等新增净资产；Ej为报告期回购或现金分红等减少净资产；M0为报告期月份数；Mi为新增净资产下一月份起至报告期期末的月份数；Mj为减少净资产下一月份起至报告期期末的月份数。
cothx函数怎么表示？
csc²x=1+cot²x。余割与正弦的比值表达式互为倒数。csc²x=1/sin²x=(sin²x+cos²x)/sin²x=1+cos²x/sin²x。
cot是三角函数,和sin，cos，tan一样，
cot a =1/tan a =cos a/ sin a是角a的临边比对边，
cotx=1/tanx，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。
在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的'。
形式是f(x)=cotx，在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
