乘方2ppt课件(乘方的ppt课件)
乘方与乘方相乘咋算?
主要分为: 同底数幂相乘:a的n次方*a的m次方=a的(m+n)次方 幂的乘方:a的n次方的m次幂=a的n*m次方 积的乘方:(a*b)的n次方=a的n次方*b的n次方 。
幂的乘方与积的乘方概念?
答:依题意得:幂的乘方底数不变指数相乘,如(aⁿ)ᵐ=aᵐⁿ,积的乘方每个因式分别乘方,如(ab)ᵐ=aᵐbᵐ。
什么是积的乘方和乘方积?
积的乘方是指底数是乘积形式的乘方,积的乘方,等于各因式乘方的积,要注意和同底数幂的乘法区分。应用积的乘方,要注意观察底数有几个因式,在进行各因式乘方时,不能漏项,特别不能出现符号错误,这一点同学们要特别注意!
答:积等于乘方是先求积再乘方,如(ab)²。乘方积是先乘后再求积,如a²b²。积的乘方等于乘方的积。则(ab)²=a²b²。
什么是乘方。什么是10的乘方?
乘方就是求n个相同因数乘积的运算。10的乘方就是求n个10的乘积。
幂的乘方与积的乘方公式?
幂运算常用的8个公式是:
1、同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n);
2、幂的乘方:(a^m)n=a^mn;
3、积的乘方:(ab)^m=a^m·b^m;
4、同底数幂相除:a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0);
5、a^(m+n)=a^m·a^n;
6、a^mn=(a^m)·n;
7、a^m·b^m=(ab)^m;
8、a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)。
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法),能用字母式子和文字语言准确地表述这些性质,并能运用熟练地进行运算。
16的乘方?
列式子为:16*(16^2)=4 096
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当an看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减。
计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为 (即分数)的形式。特别的,除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
乘方的形式?
在乘方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent),当a^n看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”。
幂的概念
一个数都可以看作这个本身数的一次方。指数1通常省略不写。
运算顺序:先括号,再乘方,接乘除,尾加减。
计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为(即分数)的形式,那么
特别的,
2公式同底数幂的法则
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。
用字母表示为:
a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)
1)15^2×15^3; 2)3^2×3^4×3^8; 3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
平方差
两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为:
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
幂的乘方法则
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
用字母表示为:
(a^m)^n=a^(m×n)
幂的乘方
特别的:a^m^n=a^(m^n)
积的乘方
积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
用字母表示为:
(a×b)^n=a^n×b^n
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如:
(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n
同指数幂乘法
同指数幂相乘,指数不变,底数相乘。
用字母表示为:
(a^n)*(b^n)=(ab)^n
完全平方
两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和加上(或者减去)它们的积的2倍。
用字母表示为:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
立方和
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
多项式平方
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 科学记数法 将一个绝对值大于10的数写成“a乘10的n次方(或叫做n次幂)”,(其中大小关系是“1≤a的绝对值