七大千禧年难题有哪些?
一、七大千禧年难题有哪些?
千禧年七大问题分别是：
P对NP问题， 霍奇猜想， 黎曼假设，杨－米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，BSD猜想。
2000年5月，由美国富豪出资建立的克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute, 简称CMI)，精心挑选了七大未解数学难题。任何人只要解决其中一题，都可以领走高达一百万美金的奖金。这七道题也被称为“千禧年数学七大难题”。
七大千禧年难题只有一题被解决：
可如今20年过去了，七道难题还剩下六道未解。唯一已经被攻破的是曾经困扰人类近百年的“庞加莱猜想”。
用大众化可以理解语言可以定义为：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。1904年，被誉为最后一个百科全书式的法国科学家庞加莱提出了这一猜想。庞加莱猜想”拓扑学的基础难题，如果了这个难题，人类对于宇宙和空间的认识将更上一个深度。
这个难题被俄罗斯天才数学家格里高利・佩雷尔曼解决了，他与德国的彼得・舒尔茨并列为世界上最顶级的青年数学家，这两位都获得了数学界最顶级的菲尔兹奖。
二、世界难解的十大数学题 十道经典的数学题盘点
世界难解的十大数学题 1、十道经典的数学题盘点：世界七大数学难题加上近代三大数学难题，合称世界难解的十大数学题”，这些都是世界上公认为最难的数学题。有宣称已经解决的和正在解决的以及对他人解决提出改进的思路，抛砖引玉，以期改革现有数学不足的缺陷，试图建立一种新颖的数学体系；
2、世界难解的十大数学题数学界千年谜题共计十大难题，这些问题公布以来一直都被人广泛关注，尤其是全球的数学家们。数学界重大问题的突破，每次也会给社会其他科学带来突破。对于数学界的这种世纪难题的研究已经成为一种文化交流，不少国家的数学家正在组织联合攻关；
3、中国汪一平认为，十个世界性数学难题，相互依赖、相互制约，实际上是一个难题。其真实性在于人类尚未发现大自然还存在一种也是最后一个规则，或是相对论构造（圆对数方程）”――一种新颖的、独立的、抽象的，没有具体元素内容的算术四则运算的计算体系...
4、世界难解的十大数学题之NP完全问题，人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想；
5、世界难解的十大数学题之霍奇猜想，二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完好的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合；
6、世界难解的十大数学题之黎曼假设，有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数，它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上；
7、世界难解的十大数学题之纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性，数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘；
8、世界难解的十大数学题之杨-米尔斯存在性和质量缺口，基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念；
9、世界难解的十大数学题之BSD猜想，数学家总是被诸如x2＋y2=z2这样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。事实上不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)...
三、“黎曼猜想”为何是七大数学难题之一？
可能就是因为没有人能够正确的去推断出来，而且有的时候还会有一些认知和反应性的策略。
2000年有个外国数学机构也列了七个著名的千禧难题，每个悬赏100万美元。应该都是比较有名的难题了…唯一一个被两次都列入的难题就是――黎曼猜想。
从微积分开始，黎曼的名字零星会冒出来：黎曼函数（这个函数真的不一般，性质很奇特）、黎曼积分、黎曼-勒贝格引理……这个时候还是不显山不露水。能了解到黎曼数学品味的课程，首先是复变函数。解析函数性质有多好就不多说了，各种巧妙的玩意，哪一个都让人流连忘返。复变函数本身就蕴藏了很多拓扑的精神，那是数学中最好玩的东西。而且解析函数又有着真实的物理背景――调和函数，数物两开花。光是这一个领域就够后面的数学家挖掘的了。
再往后，学习黎曼几何，你就知道和广义相对论的关系有多亲密。那个时候的数学家就已经明白了度量的本质，思考空间曲率。你说他一点也没有怀疑我们空间是否真的是平坦的吗？我反正是不信。只是大佬有一肚子话不愿意讲，怕惊了世人。
然后才是世人所知的黎曼猜想。大佬的论文常常是如履平地，波澜不惊，可能几句话就是一个大问题，但是他似乎一点也不在意，一顿操作哗哗哗，提出黎曼猜想戛然而止，事了拂衣去：你们接着算吧。
黎曼还有为数不多的几篇论文，有关于物理等方面，我也不是很懂，就不多说了。以前买了他的文集，也没太仔细看，但是只要你顺着他的思路算一算，你就知道他的算力有多深，别人是一步一个台阶，他直接梯云纵原地起飞……但是能了解到黎曼有多厉害，本身就要付出相应的努力。普通的数学爱好者只能人云亦云，对于大众能知道黎曼猜想也是不容易的事了。
是因为这个猜想没有任何的理论依据，而且是架空于量子力学之上的，需要用到很多的公式计算。
因为这道题目本身就是一种猜想，猜想可以分为很多种，所以这也是七大数学难题之一。
