抛物线及其标准方程课件(抛物线及其标准方程课件新教材)
抛物线及其标准方程？
焦点在x轴上的抛物线的标准方程：y^2 = 2px
焦点在y轴上的抛物线的标准方程：x^2 = 2py
双曲线方程及其标准方程？
设双曲线方程：
x²/a²-y²/b²=1
渐近线方程：y=±bx/a
因为渐近线与抛物线准线交点为(-√2/2，-1)
所以抛物线准线：x=-√2/2
所以抛物线焦点：（√2/2，0）
因为双曲线右顶点与抛物线交点重合
∴a=√2/2
∴a²=1/2，y=√2bx
代入（-√2/2，-1）
-b=-1
∴b=1
∴b²=1
∴双曲线标准方程：
2x²-y²=1
抛物线标准方程推导过程？
抛物线的标准方程指的是抛物线y2=2px的方程形式，其中x为抛物线的焦点距，p为焦点距的绝对值。
抛物线的法线方程为y=x tanα，其中α为准线与坐标轴x的夹角。
将抛物线的法线方程带入标准方程中，可得y2=2px=2px tan2α，即2px(sec2α-1)=0
解得tanα=±1，α=±45°，此时，标准方程形式变为y2=2px。
抛物线定义及标准方程？
抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y²=2px（p>0）；y²=-2px（p>0）；x²=2py（p>0）；x²=-2py（p>0）。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
抛物线运动方程？
平抛运动可正交分解为两个运动：水平方向上的速度为Vo的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
水平方向上位移是x=Vot；
竖直方向上的速度V=gt,位移y=0.5gt².
【其中Vo是平抛运动的初速度,方向水平；V是竖直方向上的速度,g是重力加速度,t是运动时间；x是水平方向上的位移,y是竖直方向上的位移.】
由此还可求出抛物线的轨迹方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x².
如何根据抛物线标准方程判断抛物线的焦点位置,开口方向？
将抛物线方程变成Y=a（X-b）^2+c的形式。
a大于0时开口向上，反之向下。顶点坐标：（b，c） 对称轴：X=b
高中必修一数学抛物线及标准方程？
高中必修一数学抛物线的标准方方程有四种形式，焦点在X轴的正半轴上的抛物线标准方程为y2二2px，焦点坐标为二分之p与零，焦点在X轴的负半轴上的抛物线标准方程内y2＝一2px，焦点坐标为负的二分之p与零，焦点在y轴上的抛物线方程为x2二正负2py
抛物线的法线方程？
法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。
例如：
求导
2y*y'=2p
y'=p/y
所以对抛物线上点(x，y)，切线斜率：p/y
法线斜率=-1/(p/y)=-y/p
在点（p/2，p）处的法线斜率=-p/p=-1
法线方程：y-p=-(x-(p/2))
y=-x+(3/2)p
抛物线方程怎么设？
一般有好几种，主要以下n种代表
1.通式的设法
Y＝aX＾2＋bX＋c
2.顶点（h，k）的设法
Y＝a（X－h）＾2＋k，
3.交X軸于两点（m，0）（n，0）
Y＝a（X－m）（X－n）
4.焦点（C，0），顶点（0，0）
y＾2＝4cX
抛物线方程式？
抛物线方程
一种用方程来表示抛物线的方法
抛物线方程就是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
基本信息
中文名 抛物线方程
外文名 parabolic equation
表达式 y=ax^2+bx+c
应用学科
数学
适用领域
解析数学、几何数学
释义
指抛物线的轨迹方程
作用
用方程来表示抛物线
性质
一种用方程来表示抛物线的方法
