奥数找规律课件(奥数找规律课件ppt)

奥数找规律九大技巧？

答:奥数找规律的技巧相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：相邻两个数加、减、乘、除等于第三数；相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数；从一开始连续奇数相加的简便运算就是它的和等于数字的平方。

奥数题找规律3.6.5.10.9.().().18.23？

奥数题找规律：3.6.5.10.9.（14）.（15）.18.23

注：

奇数项是

3+2=5

5+4=9

9+6=15

15+8=23

偶数项是：

6+4=10

10+4=14

14+4=18

找规律填数技巧？

1 递增关系

这是低年级数学中最为常见的一种数字排列变化规律，把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的变化规律。

这个递增变化，可能是以“+1”的规律递增，可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+5或+10或其它数”的规律递增，具体要看数差的规律动。

2 递减关系

与递增类似，也是常见的一种数字排列变化规律，道理一样，做法也一样，先把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的变化规律。

递减变化与递增变化也类似，可能是以“+1”的规律递增，可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+5或+10或其它数”的规律递增，具体要看数差的规律动。

3 对对碰关系

如上图，如果从相邻两数的数差来分析，这些数字的排列看起来没有规律可言。但是，如果我们仔细观察，就能发现这些数的数差中存在一种有规律的排列，这些数的数差中的“1”是规律出现的，即以“1,X,1,X,1,X,1”这种排列顺序，这就是这些数的排列规律。

5 隔项关系

这种隔项关系的数量关系，因为这一组数中，有一个固定的数在以一定的规律重复出现，这个特点相对还是比较容易发现，只要计算出相同数两边的数之间的数差，就能从中找出数字的排列规律。

5 累加关系

累加的数量关系，相对比较难找，因为我们习惯了从相邻两数的数差中找原因或者说规律，若此路不通，那我们可以逆向思考和分析，减法不行时，用加法试试。先两个数两个数的分析，不行就三个数三个数地分析，看看选择的数组中的数之间的数量关系有无规律可寻。

6 倍数关系

如果仔细观察，不难发现，这些数都是第一个数的倍数，这种关系可以从数差中得到启示。

7 叠乘关系如果说以上6种数字排列都能从数差或是倍数关系中寻得思路，那么，这种叠乘关系就显得难很多。

二年级奥数找规律口诀？

5 36 从第一个开始每隔一个的规律是1 2 3 4 5 6..... 而偶数项则是前面一个数与自己相乘的积如：2 ×2=4

小学四年级奥数找规律？

1：1,2,4,8,16,( ),64,128；

2：45，36，28，21，（ ），10，6，3，1；

3：1，2，6，24，120，（ ），5040；

4：32，16，48，24，72，36，（ ），54，162；

　　(1)75，3，74，3，73，3，( )，( );

　　(2)1，4，5，4，9，4，( )，( );

　　(3)3，2，6，2，12，2，( )，( );

　　(4)76，2，75，3，74，4，( )，( );

　　(5)2，3，4，5，8，7，( )，(0);

　　(6)2，1，4，1，8，1，( )，( )。

　　(1)1，1，2，3，5，8，( )，( );

　　(2)0，2，2，4，6，10，( )，( );

　　(3)1，3，4，7，11，18，( )，( );

　　(4)1，1，1，3，5，9，( )，( );

　　(5)0，1，2，3，6，11，( )，( );

　　(1)0，1，3，8，21，55，( );

　　(2)2，6，12，20，30，42，( );

　　(3)1，2，4，7，11，16，( )。

　　(1)1，6，7，12，13，18，19，( );

　　(2)1，3，6，8，16，18，( )，( );

　　(3)1，4，3，8，5，12，7，( )

　　(4)1000，970，200，180，40，30，( )，( )。

运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是( )。

　　“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是( )。

　　班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是( )。

　　有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是()，这20个数的和是( )。

　　甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期()。乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期( )。

　　甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?

有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？

节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问：

　　（1）第100盏灯是什么颜色？

　　（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？

下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。问：这串数中第88个数是几？

　　628088640448…

在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字。那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“2000”？

　　135761939237134…

A，B，C，D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球。第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……当100位小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？

　1．有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？

　　2．将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。求这个数列前100个数的和。

　　3．有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？

　　4．有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。这列数中第88个数是几？

　　5．小明按1～3报数，小红按1～4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？

　　6．A，B，C，D四个盒子中依次放有9，6，3，0个小球。第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球……当100个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？

二年级奥数找规律题型类型？

二年级奥数经典题型--找规律填数:

按规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除法的知识，通过仔细的观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互联系，才能找出数与数之间的排列规律。

以下为二年级奥数规律填数的种类型例题。

第一种:双重规律

15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）

第二种:双重规律关联

0，1，2，3，6，7，（ ），（ ），30，31

第三种:单一规律

0，1，4，9，（ ），（ ），36

第四种:数阵行列规律

1，7，4，6

2，6，5，5

8，1，？，2

第五种:数阵二合一规律

8，12，16

13，？，23

18，24，30

找规律填数13927后面是什么数？

1，3，9，27，（）

观察相邻项：

1与3：1x3=3，3÷1=3。前后项比值为3。

3与9：3×3=9，9÷3=3。前后项比值也为3。

9与27：9×3=27，27÷9=3。前后项比值也为3。

由以上分析得，这是一个等比数列。前后项的比值是3，后项的数是前一项的3倍。

最后可得，27后面的数就是27的3倍。列式计算：27×3=81

所以答案为：1，3，9，27，（81）

找规律填数请问，在48.40.37.51.23.65.33？

48 40 37 51 23 65 33 （55） 16 （70） 奇数位置上的数分别是减11，减14，加10，减15；偶数位置上的数分别加11，加14，减10，加15，恰恰反过来！

八宫格找规律填数？

每个人的习惯不一样，每个人的思维方法，惯性也不一样，根据自己的长处选择最好的办法才是真正的技巧。

1.联除法.

在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.

2.巡格法

找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后.

3.排它法

这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字

4.待定法

此方法不常用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除

5.行列法

此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率.

6.假设法

作为一名高手,我不提倡这种方法.即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论

数串找规律思想方法？

数字规律

第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。

[例1]1，3，5，7，9，（ ） A.7 B.8 C.11 D.13

[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C 。

２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性, 往往构成等差数列.

[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36

[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,

是一个差值为2的等差数列, 所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选C 。

３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（ ） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8

[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。故选D 。

４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（ ），（ ）。

A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30

[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。 第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

5、等比数列的常规公式。设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0) ，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数) 。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（ ） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27

[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。故选D 。

6、二级等比数列。是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往构成等比数列。

[例6] 4，6，10，18，34，（ ） A、50 B、64 C、66 D、68

[解析] 此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的差分别为2，4，6，8，16，是一个公比为2的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C 。

7、等比数列的特殊变式。

[例7] 8，12，24，60，（ ） A、90 B、120 C、180 D、240

[解析] 该题有一定的难度。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。故选C 。此题值得再分析一下，相邻两项的差分别为4，12，36，后一个值是前一个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，如果选项中没有180只有168的话，就应选168了。同时出现的话就值得争论了，这题只是一个特例。

第三种—混合数列式：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。

8、双重数列式。即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。

[例8] 26，11，31，6，36，1，41，（ ） A、0 B、-3 C、-4 D、46

[解析] 此题是一道典型的双重数列题。其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。故选C 。9、混合数列。是两个数列交替排列在一列数中，有时是两个相同的数列（等差或等比），有时两个数列是按不同规律排列的，一个是等差数列，另一个是等比数列。

[例9] 5，3，10，6，15，12，（ ），（ ）

A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32

[解析] 此题是一道典型的等差、等比数列混合题。其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列。故选C 。

第四种—四则混合运算：是指前两（或几）个数经过某种四则运算等到于下一个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。

10、加法规律。

之一：前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。

[例11] 2，4，6，10，16，（ ）A 、26 B、32 C、35 D、20

[解析] 首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较，第一个数2与第二个数4之和是第三个数，而第二个数4与第三个数6之和是10。依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。故选A 。

之二：前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。

[例12] 1，3，4， 8，16，（ ） A、22 B 、24 C、28 D、32

[解析] 这道题从表面上看认为是题目出错了，第二位数应是2，以为是等比数列。其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。故选D 。

11、减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。

[例13] 25，16，9，7，（ ），5 A、8 B、2 C、3 D、6

[解析] 此题是典型的减法规律题，前两项之差等于第三项。故选B 。

12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。

[例14] 1，2，2，3，4，6，（ ） A、7 B、8 C、9 D、10

[解析] 即前两项之和减去1等于第三项。故选C 。

13、乘法规律。之一：普通常规式：前两项之积等于第三项。

[例15] 3，4，12，48，（ ） A、96 B、36 C、192 D、576

[解析] 这是一道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。故选D 。

[例16] 2，4，12，48，（ ） A、96 B、120 C、240

D 、480

[解析] 每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数，所以第5位数应是5×48=240。故选D 。

14、除法规律。 [例17] 60，30，2，15，（ ） A、5 B、1 C、1/5 D、2/15

[解析] 本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。故选D 。

15、除法规律与等差数列混合式。

[例18] 3，3，6，18，（ ） A、36 B、54 C、72 D、108

[解析] 数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以18×4=72。故选C 。

思路引导：快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数。如果假设被否定，立刻换一种假设，这样可以极大地提高解题速度。 第五种—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。

16、平方规律的常规式。[例19] 49，64，91，（ ），121 A、98 B、100 C、108

D 、116

[解析] 这组数列可变形为72，82，92，（ ），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。故选B 。

17、平方规律的变式。 之一、n2-n

[例20] 0，3，8，15，24，（ ） A、28 B、32 C、35 D、40

[解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n 。故选C 。 之二、n2+n

[例21] 2，5，10，17，26，（ ） A、43 B、34 C、35 D、37

[解析]

这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。故选D 。

之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。

[例22] 1，2，3，7，46，（ ） A、2109 B、1289 C、322 D、147

[解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A 。

第六种—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。

16、立方规律的常规式：

[例23] 1/343，1/216，1/125，（ ） A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27

[解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。故选C 。

17、立方规律的变式：

之一、n3-n

[例24] 0，6，24，60，120，（ ） A、280 B、320 C、729 D、336

[解析] 数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n 。故选D 。

之二、n3+n

[例25] 2，10，30，68，（ ） A、70 B、90 C、130 D、225[解析] 数列可变形为13+1，23+1，33+1，43+1，故第5项为53+=130，其排列规律可概括为n3+n。故选C 。

之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。

[例26] -1，0，1，2，9，（ ） A、11 B、82 C、729 D、730

[解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1，故括号内应为93+1=730。故选D 。

思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来，想到这种新的排列思路，再通过分析比较尝试寻找，才能找到正确答案。

第七种—特殊类型：

18、需经变形后方可看出规律的题型：

[例27] 1，1/16，（ ），1/256，1/625 A、1/27 B、1/81

C 、1/100 D、1/121

[解析] 此题数列可变形为1/12，1/42，（ ），1/162，1/252，可以看出分母各项分别为1，4，（ ），16，25的平方，而1，4，16，25，分别是1，2，4，5的平方，由此可以判断这个数列是1，2，3，4，5的平方的平方，由此可以判断括号内所缺项应为1/

（32）2=1/81。故选B 。

19、容易出错规律的题。

[例28] 12，34，56，78，（ ） A、90 B、100 C、910 D、901

[解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律，12后是34，然后是56，78，后面一项似乎应该是910，其实，这是一个等差数列，后一项减去前一项均为22，所以括号内的数字应该是78+22=100。故选B 。