初中数学考试重点知识归纳整理

其实要学好初中数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。想要学好数学的话就要对所学知识点进行一个总结归纳，这样才能加深知识点的记忆。

初中数学考试重点知识

专题一 数与式

考点1.1、实数的概念及分类

1、 实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数.如：-3，，0.231，0.737373...，，.

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).

实数：有理数和无理数统称为实数.

2、无理数

在理解无理数时，要抓住无限不循环这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函数，如sin60o等

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意：神似或形似都不能作为判断的标准.

3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(三要素)

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关洞悉于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.

6、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：z另有两种写法{

(2)实数的绝对值罩亮是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

☆(3)几个非负数的和等于零纳闷乎则每个非负数都等于零，例如：若，则，，.

注意：│a│≥0,符号││是非负数的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

7、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

即(1)实数(≠0)的倒数是.

(2)和互为倒数。

(3)注意0没有倒数.

8、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

9、科学记数法

把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

(1)确定：是只有一位整数数位的数.

(2)确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1;;当原数0;②a0(n是偶数)，